自动控制系统数学模型：引出点前移与传递函数

"引出点前移-自动控制第二章" 在自动控制领域，引出点前移是一个关键概念，通常涉及到系统结构图的简化和分析。标题中的问题旨在保持原有的信号传递关系不变，询问在给定的系统结构中，“？”应该代表什么。这个问题与动态结构图和传递函数的计算紧密相关。 自动控制系统的核心在于建立数学模型，以便于理解和分析系统的动态行为。数学模型可以是微分方程、传递函数或者动态结构图等形式，它们描述了系统输入、输出以及内部变量之间的关系。在本章节中，主要涵盖了以下几个知识点： 1. **控制系统微分方程的建立**：这是分析控制系统的基础，通过对系统元件的工作原理进行分析，利用物理定律（如基尔霍夫定律）列出输入、输出量的动态联系，最终得到系统的微分方程。例如，RC网络的微分方程建立过程展示了如何运用基尔霍夫电压定律和电流定律来消除中间变量。 2. **非线性微分方程的线性化**：在许多情况下，实际系统是非线性的，但通过局部线性化的方法，可以将其近似为线性系统，便于分析。 3. **传递函数**：传递函数是系统动态特性的一种表示，它反映了输入信号经过系统后，如何转化为输出信号。理解并掌握传递函数的概念及其性质对于控制系统的设计至关重要。 4. **动态结构图**：动态结构图是表示系统动态特性的图形工具，通过等效变换，可以简化系统的结构，方便计算传递函数。 5. **系统的脉冲响应函数**：脉冲响应函数描述了系统对阶跃输入的响应，它是传递函数的时域表示。 6. **典型反馈系统传递函数**：了解和掌握典型环节（如比例、积分、微分等）的传递函数形式，有助于构建更复杂的系统模型。 7. **动态结构图等效变换和梅森公式**：动态结构图的等效变换用于简化结构，而梅森公式是通过结构图计算传递函数的工具。 8. **闭环传递函数和误差传递函数**：闭环传递函数描述了系统在负反馈下的动态性能，误差传递函数则反映了系统对参考输入和干扰的抑制能力。 在分析和设计控制系统时，首先需要建立系统的数学模型。这可以通过解析法（基于物理定律建立方程）和实验法（通过实验数据辨识模型）来实现。解析法适合简单的系统，而实验法适用于复杂的系统，实际应用中两者经常结合使用。 本章内容深入探讨了自动控制系统分析的基础理论和方法，为后续的控制系统设计和优化打下了坚实的基础。