程佩青教授《数字信号处理》课件：时域分析与离散时间信号

"时域分析-数字信号处理 清华大学老师 程佩青 第三版课件（563页），涵盖了离散时间信号与系统、序列概念、线性移不变系统等内容，深入讲解了数字信号处理的基础理论。" 在数字信号处理领域，时域分析是理解和处理信号的重要手段。程佩青老师的第三版课件详细阐述了这一主题，尤其关注离散时间信号，这是数字信号处理的核心内容。离散时间信号，也称为序列，是由离散的自变量和连续或离散的函数值构成的。在实际应用中，这些信号通常是通过等时间间隔采样连续时间信号得到的，采样间隔为T。 首先，课件介绍了序列的基本概念。序列可以看作是一系列按特定顺序排列的数值，例如 xa(nT)，其中n是整数，表示采样点的位置。当n非整数时，序列无定义，这体现了离散时间信号的特性。序列的表示方法包括公式表示法、图形表示法和集合符号表示法。 接着，课件列举了两种常见的序列类型：单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列ε(n)是一个仅在n=0处取值为1，其他位置均为0的序列。单位阶跃序列u(n)则是在n>=0时取值为1，n<0时取值为0。这两种序列在分析和构建系统时具有重要的作用。 此外，课件还涉及到了线性移不变系统。这类系统对输入信号的线性变换不随时间变化，是数字信号处理中的基本模型。线性移不变系统的因果性和稳定性是其重要属性，它们可以通过系统的单位抽样响应来判断。线性移不变系统的一条重要性质是，系统的输出可以由输入信号与单位脉冲响应的卷积得到。 最后，课件提到了对连续时间信号的时域抽样。奈奎斯特抽样定理是抽样理论中的基础，它指出为了无失真地恢复连续信号，抽样频率至少应是信号最高频率的两倍。抽样后的信号可以通过适当的滤波器进行重构，恢复原连续信号。 程佩青老师的这版课件全面地介绍了数字信号处理的基础知识，包括离散时间信号的定义、序列的性质以及线性移不变系统的分析，对于深入理解和应用数字信号处理技术至关重要。