四元数无迹卡尔曼滤波在大失准角快速对准中的高效应用

"四元数扩维无迹卡尔曼滤波算法及其在大失准角快速传递对准中的应用 (2011年)" 本文详细探讨了在快速传递对准过程中，尤其是在面临大失准角测量时，如何有效地利用数学工具进行高精度的估计和校正。作者周卫东、吉宇人和乔相伟提出了一种基于四元数的状态扩维无迹卡尔曼滤波（Q-AUKF）算法，以解决这一问题。 快速传递对准（Rapid Transfer Alignment）是航空航天和导航系统中常见的一种重要技术，它用于在短时间内实现两个惯性测量单元（IMU）之间的精确对准，以确保系统的连续稳定运行。当测量失准角较大时，传统的线性模型和滤波方法可能无法提供足够的精度和稳定性。因此，研究人员转向了非线性模型和更先进的滤波算法，如无迹卡尔曼滤波（UKF）。 四元数是一种在三维空间旋转表示中广泛使用的数学工具，它具有四维复数结构，可以简洁地表示和操作3D旋转。然而，在实际应用中，四元数的乘性特性使得在无迹卡尔曼滤波中处理噪声时存在挑战，因为四元数的乘法不是可交换的，这导致了在向量意义上的四则运算是不可行的。为了解决这个问题，Q-AUKF算法通过将系统噪声增广到状态向量中，成功地避免了这一难题，允许在滤波过程中进行有效的计算。 此外，考虑到四元数的正交规范化要求，即四元数的模长必须为1，文章提出了采用平均四元数算法来确保规范化条件。这种方法能够在计算过程中保持四元数的正交性质，从而提高滤波的稳定性和准确性。 在经过一系列的仿真实验后，Q-AUKF算法在大失准角测量的情况下，展现出了更高的估计精度和更快的收敛速度。这些实验结果验证了该算法在处理大角度失准问题上的优越性，为实际应用提供了有力的支持。 这篇论文深入研究了四元数在非线性滤波中的应用，尤其是对于解决快速传递对准中的大失准角问题，它提出了一种创新的算法，并通过仿真证明了其性能优势。这项工作不仅在理论层面有所贡献，也为工程实践提供了有价值的解决方案。