H∞控制理论：线性鲁棒控制入门经典

"《线性鲁棒控制》是一本经典的控制理论书籍，主要涉及H∞控制理论，适合初学者学习。作者是Michael Green和David J.N. Limebeer，分别来自澳大利亚国立大学和伦敦帝国理工学院。书中内容涵盖线性系统的鲁棒稳定性、多变量频率响应设计等多个关键主题。" 《线性鲁棒控制》这本书旨在介绍线性系统在面对不确定性时如何实现高效且稳定的控制。H∞控制理论是其核心内容，这一理论的目标是优化控制器设计，以达到最佳的命令响应和干扰衰减效果。在第一章中，作者详细阐述了H∞控制的基本目标和起源，解释了为何这种理论对于处理不确定性和扰动问题至关重要。他们讨论了优化命令响应和干扰衰减问题，并引入了内部稳定性理论，为稳定植物的分析提供了基础。 接下来，书中深入探讨了多变量频率响应设计。第二章中，作者介绍了奇异值分解的概念，这是分析和设计多输入多输出（MIMO）系统的关键工具。通过奇异值不等式，可以评估系统性能并确保在模型误差存在时的鲁棒性。他们还讲解了敏感度算子如何与奇异值相关，并探讨了两种类型的模型误差——加性模型误差和乘性模型误差，这些误差可能来源于系统建模的不精确性。通过实例分析，读者能更直观地理解如何应用这些理论来解决实际工程问题。 此外，书中还涵盖了鲁棒稳定性分析，包括Nyquist稳定性定理的应用，该定理是分析线性系统稳定性的经典方法。结合模型误差分析，本书为读者提供了全面的工具集，以应对实际系统设计中的不确定性问题。 《线性鲁棒控制》是一本深入浅出的教材，不仅适合控制理论初学者，也对有经验的工程师有很高的参考价值。通过学习本书，读者能够掌握如何设计鲁棒控制器以应对线性系统中的不确定性，以及如何利用H∞控制理论来提升系统的性能和稳定性。