双四元数表示下的原子周期系统与基本粒子研究

"这篇论文研究了双四元数在描述基本粒子行为中的应用，特别是如何构建自由场方程的私有单色解，这些解与电引力电荷和电流相关。作者Lyudmila Alexeyeva来自哈萨克斯坦阿拉木图的数学与数学建模研究所，探讨了双四元数微分代数中的波动方程，以及它们如何生成由标量势（如脉冲星）和矢量势（如自旋子）引起的波。论文进一步分析了解的渐近性质，并根据这些性质将基本粒子区分为重粒子（玻色子）和轻粒子（轻子）。此外，还给出了氢原子的双四元数表示，并依据简单伽玛音乐结构的原理构建了元素周期系统。" 在现代物理学中，双四元数是一种扩展的数系，它结合了复数和四元数的概念，具有更广泛的表达能力。在这项研究中，双四元数被用于构建电引力电荷和电流的自由场方程的特殊解，这些解可以被视为粒子的基本特性。私有单色解是指特定频率或颜色的波动模式，这些波动可能对应于粒子的内在属性。 论文特别关注了两类波动方程解：一类由标量势产生，这通常与脉冲星这样的天体相关，脉冲星是具有强磁场的快速旋转中子星，其辐射出周期性的电磁波；另一类由矢量势生成，这可能与自旋子相关，自旋子是理论物理中假设的具有自旋的粒子。通过分析这些解的渐近行为，研究者能够区分出粒子的重力属性，将它们归类为玻色子（如光子、介子等）或轻子（如电子、中微子等），这是基于粒子的质量和相互作用强度。 双四元数表示的氢原子是量子力学的一个实例，其中双四元数的数学结构可能提供了一种新的理解和表述方式。元素周期系统的构建是基于音乐音阶的原理，即简单伽玛音乐结构，这是一种理论上的类比，表明基本粒子的性质可能遵循某种有序的模式，就像音乐中的音符一样。 这篇论文为理解基本粒子的本质提供了新的视角，通过双四元数的数学工具，不仅深化了对粒子波动特性的认识，而且尝试以一种创新的方式解释元素周期表的构造。这种方法可能为未来的物理学研究提供有价值的理论框架和计算工具。