排序算法详解：归并排序与各类内部排序方法

"一趟归并排序算法-各种排序方法的算法" 本文主要介绍了一趟归并排序算法，并提到了多种不同的排序方法。归并排序是一种高效的排序算法，它基于分治策略，将大问题分解为小问题分别解决，然后合并结果。在归并排序中，数组被分割成两部分，分别进行排序，最后通过归并操作将两个已排序的部分合并成一个完整的有序序列。 一趟归并排序的核心函数是`Merge()`，该函数接受一个原始数组`R[]`，一个临时数组`R1[]`，以及三个整数`i`、`l`和`h`作为参数，表示要排序的子数组范围。在函数内部，首先用一个for循环将两个已排序的子数组`R[i..l]`和`R[l+1..h]`逐个元素地比较并合并到`R1[]`中。如果`R[i].key`小于等于`R[j].key`，则将`R[i]`的元素放入`R1[k++]`，并更新索引`i++`；否则，将`R[j]`的元素放入`R1[k++]`，更新索引`j++`。循环结束后，可能有一方的子数组仍有剩余未合并的部分，这时需要将剩余部分直接复制到`R1[]`中。 排序算法的种类多样，包括： 1. 插入排序：直接插入排序是将元素逐个插入到已排序部分的适当位置，折半插入排序利用二分查找减少比较次数，二路插入排序是在链表结构上实现的插入排序，表插入排序适用于记录数较少的情况，希尔排序则是改进的插入排序，通过增量序列分组进行插入排序。 2. 交换排序：冒泡排序通过相邻元素的不断交换实现排序，快速排序是一种非常高效的交换排序，它利用了“分区”操作来划分数组，然后递归地对子数组进行排序。 3. 选择排序：直接选择排序每次找到最小元素并放到正确位置，树形选择排序使用二叉搜索树辅助排序，堆排序利用堆数据结构的特性进行排序。 4. 归并排序：如上所述，归并排序通过分治策略将数组分成两半，递归地排序每个部分，然后合并。 5. 分配排序：这类排序通常涉及到桶或基数的概念，例如计数排序、基数排序等，它们适合于特定类型的数据，如整数。 6. 内部排序和外部排序：内部排序是指所有数据都在内存中完成的排序，而外部排序由于数据量过大无法一次性加载到内存，需要借助外部存储进行多次交互。 排序算法的重点在于理解其基本思想，分析其稳定性（是否能保持相等元素的相对顺序不变），以及评估其时间复杂度和空间复杂度。快速排序、堆排序、归并排序等都是常见的内部排序方法，而外部排序则涉及到多路归并排序、置换选择排序等技术。学习排序算法时，应学会对每种方法进行分析，并尝试将其应用到不同的场景中。