KOCH分形绘制源代码与解析

"KOCH分形源代码是一个用于绘制科赫曲线（Koch Snowflake）的C++程序，由柳少锋编写。该程序包含了图形界面、设置对话框以及相关数学函数，允许用户生成不同级别的科赫曲线分形。源代码中定义了一个名为`CPtVec`的自定义数据结构，用于存储和操作点集，同时定义了`WndProc`窗口过程函数和`Fract`分形计算函数。此外，还包括一个名为`Snow`的函数，用于填充或不填充科赫曲线的内部区域。" 在科赫分形中，科赫曲线是一个经典的迭代分形，以瑞士数学家费里德里希·科赫的名字命名。它的创建基于一个简单的规则：将一条直线段分成三等份，然后中间三分之一部分替换为一个等边三角形的其余两段。这个过程不断重复，每一级的科赫曲线都是前一级的细化版本，形成了具有无限长度但有限面积的分形。 `CPtVec`类是程序中的关键数据结构，它管理了一组点（POINT结构体），支持向量操作如插入、删除、查找和获取大小。`PushBack`方法用于在末尾添加点，`Insert`方法用于在指定位置插入点，`Delete`方法用于删除指定位置的点，而`GetSize`返回当前点的数量。`operator[]`提供了通过索引访问点的便捷方式。 `Fract`函数是实现科赫曲线迭代的核心部分，它接受一个点集（`CPtVec`对象）和一个迭代次数（`k`）作为参数，按照科赫曲线的构建规则对点集进行迭代更新，生成更复杂的分形形状。 `Snow`函数则负责在设备上下文（`HDChdc`）上绘制科赫曲线，接受起点和终点的坐标。根据定义的`FILL`宏，它可以绘制空心或填充的科赫曲线。`WndProc`窗口过程函数处理Windows消息，确保程序能够响应用户的交互。 整个程序结合了C++的面向对象编程、Windows API以及几何分形理论，提供了一个交互式的科赫曲线绘制工具。通过修改`Fract`函数和`Snow`函数，可以进一步扩展此程序，绘制其他类型的分形或其他几何形状。