MATLAB实现层次聚类：快速掌握 Ward 方法与可视化

层次聚类是一种无监督学习方法，在数据分析和模式识别中广泛应用，它通过构建数据点之间的相似度或距离关系来将样本集划分为不同的簇。在MATLAB编程环境中，这个文本提供了实现层次聚类的一个示例代码片段。以下是关键知识点的详细解释： 1. **数据预处理**： - `clear` 和 `closeall` 语句用于清除工作空间中的所有变量和打开的图形窗口，确保程序从一个干净的环境开始。 - `x1=load('.txt')` 是加载数据文件的过程，假设数据存储在一个名为`.txt`的文本文件中，通常包含数值型数据。 - `x=zscore(x1)` 使用z-score标准化（标准化数据），使得每个特征具有零均值和单位方差，这是聚类算法中常见的数据预处理步骤。 2. **计算相似度矩阵**： - `corrdist=pdist(x,'corr')` 计算样本点之间的皮尔逊相关系数距离（'corr'参数），这是一种衡量两个连续变量线性相关性的度量，适合于具有连续数值的数据。 3. **构建聚类树**： - `clustertree=linkage(corrdist,'ward')` 使用Ward方法构建层次聚类树，Ward方法是一种基于最小化内部平方和的凝聚法，它试图保持各个簇内的紧密度，并使得簇间的合并代价最小。 4. **确定聚类数量**： - `k` 变量可能代表用户希望得到的簇的数量，`clusters=cluster(clustertree,'maxclust',k)` 会根据预先设定的k值执行层次聚类，生成相应的簇。 5. **迭代显示结果**： - 使用 `for` 循环，`clusters==w` 用来找出属于特定簇的样本索引，然后分别在图1和图2中绘制这些簇的散点图和平均值曲线，有助于观察数据的分布和特征。 6. **性能评估与时间测量**： - `tic` 和 `toc` 用于测量整个聚类过程的时间消耗，这对于理解算法效率和优化性能至关重要。 7. **可视化**： - `subplot` 函数用于创建子图，分别展示每个簇的数据分布（图1）和簇的中心点（图2），这有助于直观地理解数据的分群效果。 通过这段MATLAB代码，读者可以了解如何在实际操作中运用层次聚类算法，包括数据预处理、相似度计算、聚类树构建以及结果可视化等步骤。层次聚类在实际应用中广泛用于市场细分、生物学研究、社交网络分析等多个领域。