MATLAB中IIR数字滤波器设计：双线性变换与巴切特定理应用

数字信号-IIR数字滤波器设计是针对数字信号处理领域的一项重要课题，主要关注无限冲激响应(IIR)滤波器的设计方法和技术实现。IIR滤波器因其具有良好的频率响应特性，广泛应用于通信、音频处理和信号分析等领域。 本实验的核心内容包括： 1. 掌握双线性变换法：这是一种将连续时间域的模拟滤波器转换为离散时间域数字滤波器的方法，通过这种变换，可以保留模拟滤波器的主要特性，如稳定性。理解并掌握如何运用bilinear函数进行模拟滤波器的双线性变换是关键。 2. 脉冲响应不变法：这种方法保持了模拟滤波器的脉冲响应形状，使得设计出的数字滤波器在频域上与模拟滤波器相似。impinvar函数在这个过程中起到了至关重要的作用，它实现了模拟滤波器到数字滤波器的转换。 3. 实践设计技巧：学习如何使用MATLAB中的内置函数，如buttord和cheb1ord来确定低通巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率。通过[num, den]=butter(N, Wn), [num, den]=cheby1(N, Wn), [num, den]=cheby2(N, Wn)等函数进行滤波器的设计，这涉及到滤波器类型的选择，如低通、高通或带通。 4. 转换滤波器类型：实验要求熟悉lp2hp, lp2bp, lp2bs函数，这些函数能够将低通滤波器转换为高通、带通或带阻滤波器，增加了设计的灵活性。 5. MATLAB编程实践：通过实际操作，学生需要学会如何在MATLAB环境中编写代码，实现这些设计方法，包括设计特定类型的IIR滤波器，并观察其在信号处理中的效果。 预习阶段，学生需要重点复习并掌握butter, cheby1, cheby2函数的基本用法，这有助于他们更好地理解和应用到实际的滤波器设计中。同时，结合课本知识，理解双线性和脉冲响应不变法背后的理论原理，为实验打下坚实的基础。 数字信号-IIR数字滤波器设计实验要求学生不仅要有扎实的理论知识，还要具备编程和应用能力，通过实践提升对数字信号处理技术的理解和应用水平。