统计模式识别：分类器设计准则与基本方法详解

在第五章"分类器设计"中，本章深入探讨了设计分类器的关键要素。首先，分类器设计的准则关注的是减少错误率、最小化风险、利用样本的聚类特性以及找到最优的决策方向。这些准则旨在优化决策过程，确保模型的性能和准确性。 分类器设计的基本方法包括模板匹配法和判别函数法。模板匹配法，如最近邻法，虽然简单但可能面临计算量大和存储需求高的问题。判别函数法则更为复杂，分为基于概率统计的分类方法，如贝叶斯分类器，它利用先验概率和类条件概率来计算后验概率，从而确定分类决策。另一种是几何分类法，它独立于概率密度，通过几何构造将特征空间划分为不同类别区域。 模式表示是分类器设计的基础，常见的方法有向量表示和矩阵表示，后者适合处理大量样本。一维、二维和三维的几何表示展示了如何通过坐标系统来展示样本特征。分类的过程关键在于定义一个或多个判别函数，这些函数基于样本的特征值，如X的n维向量，来判断其所属类别。 具体步骤包括：构建训练集，其中包含已知类别；设计判别函数模型，寻找最优的决策规则；利用训练数据估计参数，完善模型；最后，使用这个模型对新的未知样本进行分类。分类器设计的目标不仅是正确分类，还要考虑效率和鲁棒性，确保在实际应用中能够稳定且有效地工作。理解并遵循这些准则和方法，有助于创建高效且准确的分类模型。