目标算子与积分耦合法：空心管传热仿真

目标算子和积分耦合算子在传热仿真中的应用 在本文档中，我们探讨了一种针对两端温度不同的空心管内的传热问题的数值模拟方法。该仿真主要关注传导和辐射传热的综合效应，这是一个典型的一维（1D）热传导与辐射问题。为了精确解决这个带有非局部性特征的偏微分积分方程（Integro-Partial Differential Equation, IPDE），模型利用了"目标算子"（Destination Operator）和"积分耦合"（Integral Coupling）技术。 目标算子是一种数值求解方法，它通过将复杂的物理过程分解成一系列易于处理的局部操作，有效地处理了辐射传热中的非局部性，即辐射视因子（k(x, x'））对空间点x和x'之间相互作用的影响。这种非局部性在传统的有限差分或有限元方法中难以直接处理，而目标算子提供了一种有效的方法来逼近这种复杂的辐射传输行为。 积分耦合则确保了整个系统各部分之间的信息传递，使得即使在存在辐射的情况下，能量守恒得以维持。在这个特定的例子中，由于假设管内没有对流，仅考虑了辐射和导热，以及采用黑体辐射（ε = 1）和θ对称的假设，简化了问题的复杂性，使得模型能够专注于核心的传热过程。 模型定义的关键步骤包括设定边界条件，如管的内外径（Di和Do）、密度（ρ）、比热容（Cp）、热导率（κ）以及斯特藩-玻尔兹曼常数（σ）。通过这些参数，方程 (1) 描述了热量在管内随长度变化的动态过程。图1展示了管的几何模型，清晰地展示了模拟的空间范围和边界条件。 在建立模型前，需要对上述假设进行验证和确认，以确保结果的准确性。然后，通过数值求解器将目标算子和积分耦合应用于IPDE，得到管内温度分布的时间演化。这一过程可能涉及迭代计算，以找到稳定且符合物理原理的解。 这篇文档提供了如何使用目标算子和积分耦合策略来解决实际工程中空心管道传热问题的详细方法，这对于理解和设计热管理系统的工程师来说具有重要的参考价值。通过下载提供的仿真文件（<https://download.csdn.net/download/yjw0911/85473788>），读者可以深入学习并实践这种方法，以应对类似的实际场景。