李代数视角下的IMU预积分理论解析

"ORB3 IMU预积分公式参考——详细阐述了IMU预积分理论，源自CForster在李代数上的拓展，并在GTSAM中实现，应用于VisualInertialOdometry系统如VI-ORBSLAM和VINS。" 在惯性导航领域，IMU（惯性测量单元）预积分技术扮演着至关重要的角色，它最初由TLupton在2012年提出，而CForster在2015年进一步发展并将其引入李代数的框架，使得理论体系更加完善。这项技术已被广泛应用于基于BundleAdjustment的视觉惯性里程计（Visual-Inertial Odometry，简称VIO）系统，如VI-ORBSLAM、港科大VINS和百度/浙大ICE-BA。 IMU预积分的基本概念是通过连续积累加速度测量值来估计物体的运动状态。根据牛顿第二定律，位置是速度的时间导数，而速度则是加速度的时间导数。在理想情况下，如果初始位置和速度已知，结合IMU提供的加速度数据，就能不断积分以更新实时的位置和速度。然而，实际中的加速度测量值是在载体的本地坐标系下获取的，需要通过实时更新的姿态信息转换到全局参考坐标系下。 姿态更新的目标就是解决这个坐标转换问题。通过IMU中的陀螺仪测量载体的角速度，可以计算出载体相对于参考坐标系的姿态变化。这使得在不同坐标系下的加速度测量能够被正确地组合和积分。 然而，加速度计的测量并非完全准确。除了真正的加速度，它还会感应到重力的影响，输出的信号包含了重力分量，这被称为比力。例如，当一个三轴加速度计平放在地面上时，它会测量到垂直向下的9.8 m/s²，即使载体没有实际的垂直运动。因此，在处理加速度数据时，需要分离出重力分量，以获取纯惯性加速度，这样才能正确地计算物体的真实运动。 为了深入理解IMU预积分的理论，推荐参考[5][6][7]这些文献，其中[6]特别详细介绍了惯性导航的相关知识。CForster的论文[3][4]则提供了关于预积分公式的详尽推导，是学习这一主题的重要资源。通过这些资料，读者可以更全面地掌握IMU预积分理论及其在现代VIO系统中的应用。