分布参数不确定性下的全局灵敏度分析与高效算法

"分布参数不确定情况下全局灵敏度及高效求解方法 (2013年)，由任博等在西北工业大学学报发表，该研究受到国家自然科学基金和航空科学基金的资助，关注的是在工程中随机变量分布参数不确定性对模型输出特征值（如失效概率）的影响。" 在工程领域，随机变量的分布参数往往存在不确定性，这可能导致模型预测的不精确。为了评估这种不确定性对模型输出，如失效概率，的影响，研究者建立了全局灵敏度指标来量化分布参数变化对模型统计特征值的影响。传统的全局灵敏度分析方法在处理分布参数的不确定时需要进行三重抽样，这显著增加了计算复杂性。 为了解决这个问题，文章提出了一种新的、更高效的求解方法，该方法仅需两重抽样即可估算出分布参数的全局灵敏度。这一创新方法基于中心极限定理，通过在大量样本条件下找到合适的估计量，建立了输出统计特征与中间估计量，以及中间估计量与全局灵敏度指标之间的数学关系。这种方法能够近似全局灵敏度，同时保证了估计量的良好收敛性。 由于减少了计算次数，新方法显著提高了计算效率，能够在保持与传统蒙特卡洛方法相当的精度下，降低计算负担。通过实例验证，该方法被证明既准确又高效，对于处理分布参数不确定性带来的挑战具有重要的实用价值。 关键词涉及到计算效率、概率密度函数、失效概率、Sobol指标和分布参数不确定性。这项研究属于工程技术领域的论文，分类号为TB114.3，文献标识码为A，文章编号为1000－2758(2013)04－0540－07。目前的结构可靠性分析方法通常假设分布参数是确定的，但实际情况并非如此，因此考虑分布参数的不确定性在模型构建中变得越来越重要。全局灵敏度分析，特别是Sobol指标等非参数方法，已成为衡量输入不确定性对输出影响的关键工具。