C++快速排序与归并排序：整数/浮点二分及高精度运算详解

本资源详细介绍了C++中的几种基础算法，包括排序、二分查找以及高精度计算。首先，我们关注的是排序算法，主要讲解了快速排序和归并排序。 **1. 快速排序（Quick Sort）** 快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后分别对这两部分数据进行快速排序，直到整个序列有序。代码示例展示了如何使用递归实现快速排序，通过选择一个基准元素（mid），将数组分为两部分，小于基准的放在左边，大于基准的放在右边，然后对左右两部分递归进行快速排序。 **2. 归并排序（Merge Sort）** 归并排序采用分治策略，将数组不断划分为更小的子数组，直至每个子数组只有一个元素，然后逐层合并这些子数组，直到整个数组有序。归并排序的特点是稳定且时间复杂度为O(n log n)，代码中给出了一个归并排序的模板，通过递归调用`merge_sort`函数进行合并操作。 **3. 二分查找（Binary Search）** 二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法，它通过比较中间元素与目标值，然后根据结果决定是在左半部分还是右半部分继续查找，直到找到目标或确定不存在。这里区分了**整数二分**和**浮点二分**，在处理不同类型数据时可能会遇到精度问题，如浮点数比较时可能出现误差。 **4. 高精度计算** 对于精度较高的数值计算，例如涉及到大整数和浮点数的加减乘除，C++标准库可能无法直接处理，因此需要使用自定义的高精度算法。这部分内容包括： - **高精度加减法**: 通常会使用字符串或者数组来存储数值，通过逐位相加或相减来进行计算。 - **高精度乘除法**: 由于乘法和除法涉及进位和借位，算法会更为复杂，可能需要用到链表或者动态内存分配来储存中间结果。 该资源提供了C++编程中常用的几种算法实现及其原理，适用于学习者深入理解排序算法、二分查找方法，以及如何处理高精度数值计算。通过阅读和实践这些代码模板，可以提升编程技能，尤其对于解决实际问题中的数据结构和算法挑战非常有帮助。