聚类分析详解：K均值、层次与DBSCAN算法

"该资源是关于聚类分析的基础知识和主要算法的介绍，由李春权教授在哈尔滨医科大学生物信息科学与技术学院的数据挖掘课程中讲解。内容涵盖了聚类分析的基本概念、K均值聚类、层次聚类以及DBSCAN算法，同时也探讨了聚类的复杂性和不同类型聚类的方法。" 聚类分析是一种无监督学习方法，主要用于在未经标记的数据集中发现自然的、有意义的结构，即将数据对象分为多个组，或者称为簇，使得同一簇内的对象具有高度相似性，而不同簇之间的对象则显著不同。聚类分析的关键挑战之一是确定合适的簇数量，这通常需要根据应用领域和数据分析的目标来决定。 K均值聚类是一种广泛应用的划分聚类算法。该算法首先随机选择一定数量的点作为初始质心，然后将每个数据对象分配到最近的质心所代表的簇中。接着，根据簇内所有对象的均值重新计算质心，并重复这一过程直到质心不再显著移动。K均值算法简单且效率高，但对初始质心的选择敏感，且假设簇为凸形。 层次聚类则分为凝聚型（Agglomerative）和分裂型（Divisive）。凝聚型从单个对象开始，逐步合并成更大的簇，直至达到预定的簇数或满足特定的停止条件；分裂型则是从所有对象组成一个大簇开始，然后逐渐分裂成更小的簇。层次聚类通常以树状结构（dendrogram）表示，帮助我们理解簇之间的关系。 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，特别适合处理包含噪声和不规则形状簇的数据。DBSCAN通过定义邻域和最小密度来识别簇，它能发现任意形状的簇，并且对异常值不敏感。与K均值不同，DBSCAN不需要预先指定簇的数量。 除此之外，聚类还包括多种其他类型的算法，如互斥聚类（每个对象只属于一个簇）、非互斥（重叠）聚类（对象可以同时属于多个簇）、模糊聚类（对象对簇的隶属度是连续的而非二元）、完全聚类（每个对象都属于簇，没有孤立对象）和部分聚类（允许存在未被聚类的对象）。每种聚类方法都有其适用的场景和优缺点，选择哪种方法取决于具体的应用需求和数据特性。