数据结构模拟试题：栈、图遍历、排序算法与树结构

这是一份合肥工业大学数据结构模拟试卷，包含了选择题、判断题和填空题，主要测试学生对数据结构基础知识的理解与应用能力。试卷的重点知识点包括： 1. 栈的操作与性质：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。题目提到的输入序列为1,2,3,4,5，要求判断哪些不是合法的栈输出序列。选项a（12345）、b（54321）和d（32154）都可能是通过合法的入栈和出栈操作得到的序列，而c（53124）不是，因为它违反了LIFO原则，无法仅通过栈操作得到。 2. 图的遍历：深度优先搜索（DFS）是图遍历的一种方法，它通常使用栈来实现。在邻接表表示的图中，DFS的时间复杂度为O(n+e)，其中n是顶点数，e是边数。 3. 排序算法分析：快速排序、冒泡排序、堆排序和直接插入排序是常见的排序算法。题目提到的“在最后一趟排序之前，所有元素均不在其最终位置上”，这种情况可能出现在直接插入排序中，因为直接插入排序在最后一趟排序之前，元素可能在不断地插入到正确的位置。 4. 平衡二叉树的调整：平衡二叉树是为了保持查找效率而设计的，插入节点可能导致不平衡。A结点的左孩子平衡因子为1，右孩子平衡因子为0，表明A的左子树比右子树高1层，需要进行LL型调整以恢复平衡。 5. 二叉树的线索化：后序线索化的二叉树中，空的左孩子指针域的个数是不确定的，因为线索化是将空指针指向其前驱或后继，所以数量可能为0、1或2，取决于具体的二叉树结构。 判断题中涉及的知识点包括： - 线性表的元素关系：线性表中除最后一个元素外，每个元素都有一个前驱和一个后继元素，但最后一个元素没有后继元素。 - 双循环链表的特性：带头结点的双循环链表中，每个结点的前驱和后继指针都不为空。 - 广义表的长度：广义表的长度是指原子的个数，不包括子表。 - 哈弗曼树的构建：哈弗曼树可以有多种构造方式，但带权路径长度相等。 - 二叉树与分支的关系：森林转换成二叉树的分支数目不变。 - 无向图的深度优先遍历：深度优先遍历的序列可能与边的连接有关，不一定唯一。 - Dijkstra算法：该算法寻找最短路径，最小权值的弧会被考虑。 - 二叉排序树的定义：二叉排序树中，左子树所有元素小于父节点，右子树所有元素大于父节点。 - B树的性质：m阶B树中，每个结点最多包含m个关键字。 - 大根堆的性质：大根堆中最大元素在堆顶，其次是次大元素，但不一定在前三个元素中。 填空题部分涉及到链表、队列和矩阵存储的知识： 1. 单链表的头结点：在带头结点的单链表中，第一个元素所对应的结点指针通常是头结点的next指针。 2. 双循环链表插入节点：在节点P之后插入节点S的语句序列通常涉及更新前后指针。 3. 队列的特性：队列是先进先出（FIFO）的数据结构。 4. 三对角矩阵的存储：对于三对角矩阵，按行优先存储可以节省空间并简化操作。 这份模拟试卷全面覆盖了数据结构的基础概念和算法，旨在检验学生对栈、图、排序、平衡二叉树、线索化二叉树、链表、队列、矩阵存储等核心概念的理解和应用。