MATLAB音乐合成实验：从理论到实践

"音乐合成大作业涉及的是使用MATLAB进行音乐合成的实验报告，主要讨论了如何根据简谱和十二平均律计算音乐频率，以及如何通过正弦信号生成和播放乐音。报告中还提到了音乐合成中的相位不连续导致的杂音问题，并通过指数衰减包络来消除这种噪声，提高了音乐质量。此外，还探讨了如何通过调整包络和使用resample等函数来改变音乐的音高，包括升高或降低八度以及半音阶的变化。" 在这个音乐合成大作业中，学生余汉晨使用MATLAB进行了一系列操作，首先，根据《东方红》的简谱和十二平均律理论，计算出各个乐音对应的频率，然后利用MATLAB生成幅度为1、抽样频率为8kHz的正弦信号来模拟这些乐音。通过`sound`函数播放每个单独的乐音，以验证其音调准确性。接着，将这些正弦波信号组合起来，以匹配简谱中的节拍，形成完整的《东方红》片段，并再次使用`sound`函数播放合成的音乐。 在音乐合成过程中，学生发现相邻乐音间的相位不连续会导致“啪”的杂声，这主要是因为信号的快速变化引入了高频成分。为了解决这个问题，他们设计了一个指数衰减的包络来平滑信号，确保在乐音之间的过渡处信号幅度为零，从而减少噪声。这个包络的生成通过`envelop.m`文件实现，提供了有迭接和无迭接两种方式。在`e1_p1_2.m`文件中，将包络应用到乐音信号上，改善了合成音乐的质量。 此外，实验还涉及到了音乐的音高变换。使用`e1_p1_3.m`文件，学生展示了两种简单方法来改变音乐的音高：一是直接调整音乐播放的时间来升高或降低八度；二是使用MATLAB的`resample`函数（或者`interp`和`decimate`函数），精确地升高音乐半个音阶。这展示了MATLAB在音乐处理和信号分析方面的强大功能。 这个音乐合成大作业涵盖了音乐理论、信号处理、MATLAB编程等多个方面的知识，旨在让学生通过实践理解音乐合成的基本原理和技术。