北京邮电大学2009通信考研试题解析

"北京邮电大学09年的通信与信息工程考研试题" 这篇内容涉及的是北京邮电大学通信与信息工程专业硕士研究生入学考试的试题，主要涵盖了信号与系统这一科目。以下是具体的知识点： 1. 奈奎斯特采样频率：试题中提到的第一个问题是关于奈奎斯特采样频率的计算。奈奎斯特采样定理指出，为了不失真地恢复一个连续信号，采样频率至少应是信号最高频率的两倍。问题中给出了一个信号ft的奈奎斯特采样频率为fs，另一个信号g(t) = f(t)*f(t)，其中星号表示卷积。要计算g(t)的奈奎斯特频率，需要理解卷积在频域中的性质，即两个信号的傅立叶变换相乘，对应频率的幅度会相乘，但频率不会改变。因此，g(t)的奈奎斯特频率仍然是2fs。 2. 拉普拉斯逆变换：第二个问题是关于象函数的拉普拉斯逆变换。拉普拉斯变换是分析线性常系数微分方程的一种工具，逆变换则用于将s域的表达式转换回时间域。给定的象函数是e^(-αTs)/(s+α)，其逆变换可以通过拉普拉斯变换表查找或者利用部分分式分解来求解。正确答案应该是e^(-αt)u(t) - e^(-Tt)u(t)，其中u(t)是单位阶跃函数，表示t=0时的跳变。 3. 群时延：这个问题涉及到线性时不变（LTI）系统的群时延，即系统响应相对于输入信号的时间延迟。对于两个串联的LTI子系统，总群时延是两个子系统群时延的和。所以，整个系统的群时延是τ1 + τ2。 4. 频谱宽度：题目中询问的是调制信号的频谱宽度。当一个信号ft被cos(ω0t + θ)调制后，其频谱会拓宽。原始信号的频谱宽度为W，调制后的频谱宽度将是2W，因为调制引入了新的频率成分。 5. 积分器的滤波特性：积分器在信号处理中属于低通滤波器，因为它对高频信号的响应比对低频信号的响应慢，允许低频信号通过而衰减高频信号。 6. Z变换：Z变换是离散时间信号分析的重要工具。对于题目中给出的一双边序列xn，其Z变换涉及到Z域的分析。选项A和D都是不正确的，因为Z变换通常不会出现负号在z的指数位置；选项B和C的区别在于区间的定义，正确答案取决于序列的具体性质，一般双边序列的Z变换不会有绝对值符号。 7. 周期性：最后一个问题是关于序列xn的周期性。给定的序列是一个傅里叶级数的形式，周期可以通过基础正弦函数的周期确定。cos(0.2πn)的周期是10，sin(0.3πn)的周期是20/0.3π，所以整个序列的最小公共周期是这两个周期的最小公倍数，即60/π，约等于20。 填空题部分由于没有提供具体的答案，无法给出详细解析，但可以推测它们同样涉及傅立叶变换、拉普拉斯变换、信号特性等方面的知识。例如，第一个填空题可能是关于傅立叶变换的计算，需要应用傅立叶变换的基本公式来得出结果。