哈代数论：数论经典著作，英文第六版

"哈代数论:第6版——英文版" 《An Introduction to the Theory of Numbers》是一部经典的数论著作，由英国数学家G.H. Hardy和E.M. Wright共同编写，后来由D.R. Heath-Brown和J.H. Silverman进行了修订。这本书深入浅出地介绍了数论的基本概念和重要理论，对于数学专业的学生和教师以及对数论感兴趣的读者来说，都是一本不可或缺的教材和参考书。 书中的内容涵盖了数论的多个重要领域，包括但不限于： 1. **素数**：讨论了素数的性质，如欧几里得的无穷素数定理，以及素数分布的相关理论。 2. **无理数**：探讨了实数中的有理数和无理数的区别，以及无理数的性质。 3. **同余**：介绍了模运算和同余类的概念，以及它们在解决数论问题中的应用。 4. **费马定理**：讲解了费马小定理和费马大定理的基础，这些是数论中的基本定理。 5. **连分数**：讲述了连分数的定义、性质和计算方法，它是研究有理数和无理数的重要工具。 6. **不定式**：讨论了不定式的概念，如黎曼ζ函数，这是现代数论中的关键部分。 7. **二次域**：介绍了二次域的概念，包括二次互反律，这对于理解数域和代数数的性质至关重要。 8. **算术函数**：涵盖了算术函数的基本理论，如欧拉τ函数和莫比乌斯函数，这些函数在数论中扮演着重要角色。 9. **分化**：讨论了数论中的分化技术，如导数在数论中的应用。 新版的修订不仅更新了每章末尾的注解，反映了数论领域的最新进展，还增加了一章专门介绍椭圆曲线，这是一个在现代数论中极为重要的分支，特别是在阿贝尔方程和费马最后定理的研究中。 此外，书中还提供了丰富的参考资料和进一步阅读建议，帮助读者扩展知识面，深入探索数论的广阔世界。《An Introduction to the Theory of Numbers》以其清晰的阐述和广泛的覆盖范围，成为了数论初学者和专业人士的重要学习资源。