鲁棒严格正实分析：不确定线性多变量系统及输出反馈控制

"严格正实线性多变量系统的鲁棒性分析及其输出反馈控制 (2004年)" 本文深入探讨了一类特殊的线性不确定多输入多输出（MIMO）系统的鲁棒性分析与控制问题。在该研究中，不确定参数矩阵被表示为线性分式形式，这增加了系统的复杂性和不确定性。作者邵汉永和冯纯伯来自东南大学自动化研究所，他们关注的核心是确保系统在面对各种不确定性时仍能保持严格正实特性。 严格正实性（Strictly Positive Real, SPR）是控制系统理论中的一个重要概念，它涉及到系统传递函数的性质。一个系统被认为是严格正实的，如果其所有频率下的负虚部都是正的，这保证了系统的稳定性和非负输出。对于含有不确定性的系统，保持严格正实性意味着系统在各种可能的不确定性范围内都能保持稳定并产生非负的输出响应。 文章首先分析了这类不确定系统严格正实的条件，这意味着无论不确定性如何变化，系统都能够确保其内部稳定性和非负输出。接着，作者提出了一种动态输出反馈控制器的设计方法，该控制器的目标是使闭环系统在考虑所有容许不确定性的情况下不仅内稳定，而且保持严格正实性。 为了实现这一目标，他们采用了一种称为增广系统的方法。通过适当地构建和转换系统模型，将不确定的多变量系统转化为一个确定的严格正实系统。通过这种方式，可以将不确定性的处理简化，然后应用已知的严格正实分析和设计技术来解决这个问题。文章中详细地给出了不确定系统鲁棒严格正实的充分必要条件，以及动态输出反馈控制器存在的条件。 此外，文章还涉及了不确定动态系统、扩展严格正实的概念，这些都是控制理论中的关键主题。通过这些工具，研究者能够更好地理解和设计针对不确定性的控制策略。文献标识码A表明这是一篇原创性的学术论文，对控制理论和实践具有重要的参考价值。 这篇2004年的研究为线性不确定系统的鲁棒控制提供了深刻的见解，特别是关于如何在存在不确定性的情况下设计和分析严格正实的输出反馈控制器。这种方法不仅有助于保证系统的稳定性，还能确保系统的性能不会因为不确定性的存在而恶化，这对于实际工程应用，如航空航天、电力系统、过程控制等领域具有重要意义。