非线性隔振系统：力传递率与跳跃现象的理论探索

"这篇论文是2012年由张小龙和东亚斌发表在《振动与冲击》期刊第31卷第16期上的，属于工程技术领域，主要探讨了非线性隔振系统的力传递率和跳跃现象。研究基于立方非线性恢复力作用的单自由度隔振系统，运用谐波平衡法分析了系统的主共振响应，并通过Routh-Hurwitz稳定性判定定理确定了系统的不稳定区域。" 本文主要涉及以下几个关键知识点： 1. **非线性隔振系统**：隔振器通常用于减少结构或设备受到的振动影响，但在实际应用中，由于物理系统的复杂性，隔振器往往表现出非线性特性。这种非线性可能来源于恢复力、摩擦力或其他因素。 2. **谐波平衡法**：这是一种求解非线性动力学问题的方法，通过对系统进行谐波分析，将非线性项近似为一系列谐波分量，从而简化问题并得到系统的平衡解。 3. **Routh-Hurwitz稳定性判定定理**：在控制理论和动力学系统中，Routh-Hurwitz准则用于判断系统是否稳定。该定理通过分析系统特征多项式的系数来确定系统是否有稳定的根，即是否存在正实部的特征值。 4. **力传递率**：这是衡量隔振效果的重要指标，表示输入振动能量传递到隔离对象的程度。论文中通过理论推导得到了计算跳跃频率和力传递率的公式。 5. **跳跃现象**：在非线性隔振系统中，力传递率可能会经历突然的变化，即跳跃现象。这通常发生在系统参数改变导致稳定性边界穿过响应曲线时。 6. **阻尼、非线性恢复力系数和激励幅值的影响**：论文指出，这些因素会影响共振区域的力传递率。阻尼对高于共振频率的力传递率有影响，而非线性恢复力系数和激励幅值则影响整个共振区域。 7. **高频谐波分量**：计算结果表明，隔振传递力中的高频谐波成分对力传递率的影响较小，这意味着低频成分可能是主要考虑的因素。 8. **力传递率小于1的起始频率**：论文还提供了力传递率开始小于1的频率计算公式，这对于设计隔振系统以达到特定性能目标具有实际指导意义。 这篇论文对理解非线性隔振系统的行为、优化隔振设计以及预测系统稳定性提供了理论依据，对于工程实践中的隔振问题具有重要参考价值。