稀疏矩阵的压缩存储和转置算法实现

压缩矩阵的存储 压缩矩阵的存储是数据结构课程中的一个重要主题，涉及到稀疏矩阵的三元组顺序表类型定义、稀疏矩阵的输入和输出、稀疏矩阵的转置算法等内容。本文将对压缩矩阵的存储进行详细的介绍，包括实验目的、实验内容、思考与提高等方面。 一、实验目的 本实验的目的是为了理解稀疏矩阵的三元组顺序表类型定义，掌握稀疏矩阵的输入和输出，掌握稀疏矩阵的转置算法。通过这个实验，学生可以更好地理解稀疏矩阵的存储和操作。 二、实验内容 实验内容包括两个部分： 1. 编写程序任意输入一个稀疏矩阵M，用三元组顺序表压缩存储该稀疏矩阵M，然后求其转置矩阵T，并输出转置矩阵T。 2. 运行效果图：注意矩阵要求用三元组顺序表存储。 三、思考与提高 思考：如何计算两个三元组表表示的稀疏矩阵的乘积？ 方案一： 程序代码： #include<iostream> #include<malloc.h> #include<cmath> #include<iomanip> using namespace std; #define MAXSIZE 12500 #define OK 1 #define ERROR 0 typedef int Status; typedef int ElemType; //#define TripleM typedef struct { int i, j; ElemType e; } Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE + 1]; int mu, nu, tu; } TSMatrix; CreateSMatrix(TSMatrix &M) { int i, m, n; ElemType e; Status k; cout << "输入矩阵的行、列数、非零元素个数：\n";//M cin >> M.mu >> M.nu >> M.tu; M.data[0].i = 0;//为以下比较顺序做准备 for (i = 1; i <= M.tu; i++) { do { //printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d),列(1～%d),元素值：", i, M.mu, M.nu); cout << "第" << i << "个数所在的行列号元素值\n"; //scanf("%d,%d,%d", &m, &n, &e); cin >> m >> n >> e; k = 0; if (m < 1 || m > M.mu || n < 1 || n > M.nu)//行或列超出范围 k = 1; if (m < M.data[i - 1].i || m == M.data[i - 1].i && n <= M.data[i - 1].j)//行或列的顺序有错 k = 1; } while (k); } } 四、压缩矩阵的存储 压缩矩阵的存储是指将稀疏矩阵压缩存储到内存中，以便提高存储效率和运算速度。三元组顺序表是一种常用的压缩存储方法，它将稀疏矩阵的非零元素存储在一个一维数组中，每个元素由行号、列号和元素值组成。 五、稀疏矩阵的转置算法 稀疏矩阵的转置算法是将稀疏矩阵的行和列进行交换，以便将矩阵转置为它的转置矩阵。这个算法可以使用三元组顺序表来实现。 六、结论 压缩矩阵的存储是数据结构课程中的一个重要主题，涉及到稀疏矩阵的三元组顺序表类型定义、稀疏矩阵的输入和输出、稀疏矩阵的转置算法等内容。通过本实验，学生可以更好地理解稀疏矩阵的存储和操作，并掌握稀疏矩阵的转置算法。