信号运算电路分析：反相与同相比例电路解题

"第九章习题解答涉及到信号的运算与处理电路，主要涵盖反相比例电路、同相比例电路以及运算电路的分析和设计。" 本章节内容详细讲解了几个关于信号运算与处理电路的问题，其中包括运放（运算放大器）在电路中的应用。以下是对各个问题的详细解析： 1. **问题9.1**：电路中包含两个运放A1和A2。A1构成反相比例电路，其输出电压与输入电压成反比，即输出电压\( u_0 \)等于输入电压\( u_I \)乘以负的比例系数(-10)。A2构成同相比例电路，输出电压\( u_{02} \)是输入电压\( u_I \)的正比例放大（比例系数为100）。最终，整个电路的输出电压\( u_o \)为\( u_{01} - u_{02} \)，即\( u_o = -21u_I \)。 2. **问题9.2**：电路中A1同样构成同相比例电路，通过虚短和虚断原则可以推导出输出电压\( u_o \)的表达式，这里使用了运放的非反相输入端和反相输入端的电位相等（虚短）和输入端电流为零（虚断）这两个基本假设。经过计算得出输出电压\( u_o \)与输入电流\( I \)之间的关系。 3. **问题9.3**：这个问题涉及的是一个运算电路，其中A1为反相比例电路，A2构成了反相加法电路。利用运放的特性，可以推导出输入输出关系，这里需要计算每个部分的电压，然后根据电路连接方式组合得到输出电压的表达式。 4. **问题9.4**：该题中给出了一个运算电路，并给出了相关电阻的值。利用虚断和虚短原则，分别计算出各个电流，再根据电路结构确定输出电压\( u_0 \)的表达式。 5. **问题9.5**：这是一个设计题，要求设计一个电路实现特定的运算功能，即\( u_o = -2u_{I1} + 2u_{I2} + u_{I3} \)。这可以通过两级反相加法电路实现，每个运放构成一个反相放大器，电阻的选取应满足题目所给的范围，以实现所需的运算关系。 这些问题展示了运放电路在信号处理中的基本应用，包括比例运算、加法运算等。通过这些例子，我们可以深入理解运放的工作原理和电路分析技巧，对于理解和设计类似的信号处理电路具有重要意义。