非结构化同位网格SIMPLE算法在流体力学计算中的应用

"基于非结构化同位网格的SIMPLE算法 (2003年) - 柏威, 鄂学全 - 国家自然科学基金资助项目" 这篇论文主要探讨了在解决二维稳态Navier-Stokes方程时，采用非结构化同位网格的SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations）算法的应用。SIMPLE算法是一种处理流体动力学中压力-速度耦合问题的有效方法，特别适用于不可压缩流体的数值模拟。 在数值求解过程中，论文采用了有限体积法，这是一种常用于解决偏微分方程的数值方法。对流项的离散采用了延迟修正的二阶格式，这种格式能够在保持稳定性的同时减少数值耗散。延迟修正理论使得低阶格式与高阶格式相结合，既能提高精度，又能避免不稳定性的出现。扩散项则使用了二阶中心差分格式进行离散，以获得更精确的结果。 同位网格技术在计算节点的布置中起到关键作用，它允许在非结构化网格上有效地处理界面流速。通过动量插值，界面处的流速得以准确计算，这对于处理复杂的几何形状和边界条件非常有用。 论文中，研究人员针对方腔驱动流、倾斜腔驱动流和圆柱外部绕流等典型流体力学问题进行了计算，以验证所提出方法的性能。他们探讨了SIMPLE算法在非结构化同位网格下迭代次数与欠松弛系数的关系，以及不同网格密度下的收敛性。此外，还对比了非结构化网格与结构化网格的优劣，并分析了流场尾迹结构的影响。 通过对计算结果的比较，论文证明了所采用的非结构化同位网格有限体积法与SIMPLE算法结合的方法具有较高的精度和可靠性。这种方法在处理复杂几何问题和流动现象时，能够有效地平衡计算效率和精度，因此对于实际工程问题的求解具有重要意义。 这篇研究发表于2003年的《计算力学学报》，由柏威和鄂学全完成，得到了国家自然科学基金的支持。论文不仅展示了数值流体力学领域的最新进展，也为后续的科研工作提供了有价值的参考。