推广(I,J)区间直觉模糊粗糙集：理论与应用

本篇论文研究深入探讨了基于论文《论文研究-BO-AUC多类分类评估方法.pdf》中的[(I,J)]-区间直觉模糊粗糙集理论。该研究主要建立在吴伟志教授所定义的两个直觉模糊蕴涵算子I和J的基础上，旨在推广经典粗糙集理论到区间直觉模糊集的范畴。区间直觉模糊集是一种对传统模糊集和直觉模糊集的扩展，它允许用区间形式表示模糊属性的隶属度和非隶属度，更灵活地处理不确定性和不完全信息。 论文首先回顾了粗糙集理论的基本概念，强调了等价关系在经典粗糙集中扮演的核心角色，但严格的等价关系条件限制了其应用范围。为了拓宽理论边界，研究者们探索了不同的替代方法，如领域系统、布尔代数和二元关系等，以适应不同场景下的不确定性处理。 接着，论文引入了区间直觉模糊集，这是一种通过区间形式表达模糊信息的集合论模型，其特点是每个元素的隶属度和非隶属度都由区间界定，允许一定程度的模糊性。定义1给出了区间直觉模糊集的数学描述，包括μ̇A(x)和ν̇A(x)这两个区间表示元素x与集合A的关系。 吴伟志教授在文献[22]中提出的(I,J)-直觉模糊粗糙集为研究新方向，而本文则在此基础上进一步探讨了[(I,J)]-区间直觉模糊粗糙集，这不仅是对[19]中(I,T)-区间直觉模糊粗糙集的扩展，还可能包含了对蕴涵算子的新的理解与应用。论文详细研究了这一新型粗糙集模型的基本性质，并对其在机器学习、模式识别、知识发现等领域的潜在应用进行了深入讨论。 这篇论文通过对区间直觉模糊粗糙集的理论构建和性质探讨，为处理实际问题中的不确定性提供了更为精细和灵活的工具，对于粗糙集理论的发展和实际应用具有重要意义。同时，它也展示了数学逻辑和信息技术的交叉融合，为未来的AI研究和数据挖掘技术提供了新的理论基础。