C++课后习题答案：矩阵转置、矩阵乘法与字符计数

在C++课程的课后作业中，我们遇到了三个不同的编程练习，涉及到矩阵操作和字符计数。以下是详细的知识点解析： 1. **矩阵转置**： 实验二中的第一个问题是要求将一个数值矩阵进行转置。学生刘东的专业是声学，使用的矩阵 `a` 为3x4的二维数组，存储了整数： ``` int a[][4] = {{3, 8, 2, 9}, {4, 7, 3, 6}, {5, 2, 8, 4}}; ``` 通过嵌套for循环，代码实现了矩阵元素的交换，将下三角（对角线以下的部分）的元素移动到上三角，得到转置矩阵。最后使用`setw(5)`设置输出宽度，以便整齐显示转置后的矩阵。 2. **矩阵乘法**： 第二个问题要求计算两个矩阵的乘积。矩阵 `a` 是3x4，矩阵 `b` 是4x4，用 `c` 作为结果矩阵，初始化为全零。通过三层嵌套for循环，根据矩阵乘法规则计算 `c[i][j]` 的值，即所有 `a[i][k] * b[k][j]` 的和。最终输出乘积矩阵： ``` int c[3][4] = { {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0} }; ``` 3. **字符计数**： 最后一个问题涉及字符串处理，要求统计输入字符串中每种英文字母（不分大小写）的出现次数。使用 `std::iostream` 和一个大小为26的数组 `a` 存储字母计数，用户输入字符串后，遍历字符串中的每个字符，逐个统计非空字符对应的字母在 `a` 数组中的位置（ASCII码减去'A'或'a'的ASCII码），然后更新计数。例如，对于字符 'a'，计数器 `a[0]` 将加1。输出各字母及其计数。 这些题目涵盖了C++基础中的矩阵操作（转置和乘法）以及字符串处理（字符计数），是学习C++数据结构和算法的良好实践。在实际编程过程中，要注意代码的效率优化，如矩阵乘法时可以考虑使用更高效的算法（如Strassen算法或分治法），同时在处理字符串时要注意边界条件和输入验证。