信号系统习题解析：第六章采样与频谱分析

"信号系统习题解答3版-第6章习题答案" 在信号与系统的领域中，第6章通常涉及采样定理、信号的频谱分析以及滤波器等核心概念。以下是对给定内容的详细解释： 1. 采样定理：在第6-1题中，介绍了理想采样过程。采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。这里，给定信号[pic]被以特定的时间间隔[pic]采样。采样定理指出，为了无损地恢复原始信号，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，即奈奎斯特采样率。题目计算了[pic]的奈奎斯特采样率和间隔。 2. 频谱分析：第6-2题要求计算经过冲激采样的脉冲信号的频谱，并绘制频谱图。频谱分析用于理解信号在频域中的表现，通常通过傅里叶变换进行。题目中的三角脉冲信号被采样后，其频谱会受到采样间隔的影响，表现为频谱的周期复制。 3. 奈奎斯特采样率的计算：第6-3题展示了不同信号的奈奎斯特采样率计算。对于非周期信号，如[pic]，需要考虑其最高频率分量；对于周期信号，如[pic]，考虑到自乘会导致频带展宽，采样率需相应增加。题目还考虑了叠加和卷积对采样率的影响。 4. 滤波器与系统响应：第6-4题涉及到理想低通滤波器。输入信号[pic]通过该滤波器后，会产生新的频谱和输出表达式。滤波器的频响特性决定了信号如何被修改，即哪些频率成分被保留，哪些被衰减或消除。 5. 信号传输与处理：第6-5题展示了信号在复杂系统中的传输过程。信号[pic]通过一系列的理想滤波器，其频谱在系统各点（A, B, C, D）发生变化。滤波器的特性决定信号频谱的演变。 6. 调幅信号的频谱分析：第6-6题讨论了抑制载波调幅信号的频谱，利用信号的对称性减少信息传输的带宽需求。这种技术在通信系统中常见，以提高频谱效率。 这些习题涵盖了信号处理的基础理论，包括采样、频谱分析、滤波器设计以及调制等关键概念，这些都是理解和设计现代通信系统所必需的。通过解决这些问题，学生能够深入理解信号在时域和频域之间的转换，并掌握信号处理的基本原理。