现代信号处理：时频分析、滤波器组与小波变换

"第二及第三-digital communication 3rd edition by john r. barry edward a. lee" 在《第二及第三-digital communication 3rd edition by john r. barry edward a. lee》中，作者深入探讨了数字通信领域的关键概念，特别是与小波变换相关的理论和技术。小波变换是一种强大的数学工具，它允许信号在时间和频率上同时进行分析，为信号处理提供了丰富的信息。小波变换的本质可以归结为树状滤波器组的问题，这与第一、第二篇中讨论的内容紧密相连。 书中提及的例1.2.2展示了信号的小波变换实例，而图1.2.5中的滤波器H(z)0和H(z)1则与特定类型的小波相关。Mallat的多分辨率分析定义也在这里被提及，这一概念将在第三篇中得到详尽的阐述。多分辨率分析是小波理论的核心，它允许信号在不同尺度上进行分析，以揭示其在不同时间-频率区域的细节。 在信号分析和处理中，时间中心、时间宽度、频率中心和频带宽度是至关重要的概念。时间宽度和频带宽度分别描述了信号在时域和频域内的扩展程度。通常采用标准差来定义这些概念。对于给定的能量信号tx，其傅立叶变换X(ω)可以用来计算信号在时域和频域的密度函数，进而通过概率中的矩来描述信号的特征，如时间均值μ(1.3.2a)。 这本书的标签提及了"现代信号处理 胡广书"，可能意味着它与胡广书编著的《现代信号处理教程》有某种关联，尽管两者在内容上可能存在差异。胡广书的教程涵盖了非平稳信号的时-频分析、信号的抽取和插值、以及小波变换。第一篇关注时-频分析，包括短时傅立叶变换、Gabor展开、Wigner分布和Cohen类分布；第二篇涉及多抽样率信号处理，如滤波器组的设计和实现；第三篇则深入小波变换的理论和应用，包括离散小波变换的多分辨率分析、正交小波的构造以及小波包的基本概念。 这些内容虽然独立，但彼此之间存在深刻的联系。例如，小波变换作为时-频分析的一种形式，与第一篇内容相互补充；滤波器组，无论是均匀还是非均匀的，既是独立的技术，也是实现小波变换的关键手段。书中引用的参考文献反映了这一领域广泛的研究和应用背景，涉及了多位专家的工作，如Qian Shie和Chen Dapang的《Joint Time-Frequency Analysis: Methods and Applications》，以及P.P. Vaidyanathan的《Multirate Systems and Filter Banks》等。 总结起来，《第二及第三-digital communication 3rd edition by john r. barry edward a. lee》这本书提供了关于数字通信和信号处理的深度洞察，特别是小波变换及其应用，对于理解和研究现代通信系统中的信号分析具有重要意义。