FFT在DSP课程设计中的关键实现与应用

本文档主要探讨了在DSP课程设计中的FFT（快速傅里叶变换）实现。FFT作为数字信号处理中的核心工具，它能够高效地计算离散傅里叶变换，广泛应用于声学、语音、电信和信号处理等领域。 设计目标旨在深化理解DFT（离散傅里叶变换）的基本原理和性质，包括DFT的定义和复杂度。通过学习和实践FFT，学生能够掌握其算法流程，以及如何用它来分析连续信号和时域信号的频谱，同时了解在DSP设计中的编程策略和使用CCS工具观察信号波形和频谱。 设计内容涉及使用DSP汇编语言和C语言编写FFT代码，对输入信号进行实际的频谱分析操作。在这个过程中，关键在于理解FFT算法如何利用旋转因子的对称性和周期性，通过递归分解长序列DFT为短序列，显著降低计算复杂度。当序列长度为偶数时，FFT通常采用基数为2的分解策略，如将N点分解为N/2点，进一步再分解为N/4点等，以此类推。 FFT算法分为两种类型：DITFFT（按时间抽取）和FFT（按频率抽取）。DITFFT是从时域角度进行，而FFT则从频域角度进行。这两种方法的区别在于旋转因子的使用方式，它们在计算效率和实现细节上有所不同。 这个课程设计不仅强调理论知识的应用，还注重实践技能的培养，让学生通过实际编写和分析FFT代码，掌握信号处理中的关键算法，并提升其在数字信号处理领域的技术能力。