迭代求解LMI的观测器振动控制策略

"基于观测器的LMI振动控制算法 (2014年)" 这篇论文主要探讨了在基于观测器的线性矩阵不等式（LMI）控制器设计中遇到的一个问题，即在一个线性矩阵不等式中出现了双变量的情况。针对这个问题，作者王露健等人提出了一种新的赋初值迭代求解方法。在他们的方法中，由于这两个变量一个是正定矩阵变量，另一个是标量，因此他们选择将正定矩阵变量作为初始值，以确保迭代过程的收敛性和矩阵正定性的满足。 在实际应用中，通过仿真分析，他们发现所设计的控制器虽然能够保证控制趋势，但并未达到预期的控制效果。为了解决这一问题，论文引入了“调节因子”的概念。调节因子是一种调整参数，可以优化控制器性能，使得控制效果更接近理想状态。通过调整这个因子，可以改善控制器的性能，使其更好地抑制系统的振动。 论文以一个3层基准建筑物为例进行了仿真分析，结果显示所提出的方法是可行的，能够在振动控制中有效地应用。这个实例验证了该方法在实际工程中的实用性，对于建筑物振动控制或者类似的动态系统控制问题提供了有价值的理论支持。 关键词涉及了线性矩阵不等式（LMI）、观测器、调节因子和振动控制。LMI在控制系统设计中是一个强大的工具，用于求解控制器参数，而观测器则用于估计系统状态，无法直接测量的状态可以通过观测器来估算。调节因子的引入是为了解决LMI控制器设计的不足，提高控制精度。振动控制则是整个研究的核心，旨在减少或消除结构振动，提高系统的稳定性。 这篇论文贡献了一种新的迭代方法来解决基于观测器的LMI控制器设计问题，并通过实际案例证明了这种方法的有效性，为振动控制领域提供了一种实用的技术手段。