WinQSB运筹学软件使用教程：线性规划与整数规划解法

"WinQSB是一款专为商业定量系统设计的教学软件，包含了多种运筹学模型，能够解决中小型规模的问题，甚至对某些小问题展示计算过程。本教程将介绍如何使用WinQSB来解决线性规划、整数规划、目标规划、分配问题、运输问题、最短路问题、最小部分树问题、网络最大流问题、货郎担问题、计划评审技术、二人零和对策以及决策分析等。" WinQSB软件在运筹学中的应用广泛且深入，以下是它在各个领域的具体使用方法： 1. **线性规划与整数规划**：WinQSB提供了直观的界面来设置线性和整数规划问题。用户需要输入目标函数和约束条件，定义变量类型（非负连续、非负整数或二进制），然后通过“Solve and Analyze”菜单进行求解。例如，一个简单的线性规划问题可以通过输入目标系数、约束系数、约束符号和边界来解决，并显示最优解和目标函数的值。 2. **目标规划**：在目标规划中，目标通常是达到一组期望的目标值，而不仅仅是最大化或最小化某个函数。WinQSB允许用户设置目标区间和权重，然后找到满足这些目标的最佳决策。 3. **分配问题**：这类问题涉及到将有限资源有效地分配到多个对象，如作业分配或人员调度。WinQSB提供了解决这些问题的工具，用户可以定义资源限制和分配规则。 4. **运输问题**：运输问题属于线性规划的一种特殊形式，涉及在多个产地和销地之间分配货物。WinQSB通过构建适当的模型和求解器来帮助找到最小化运输成本的解决方案。 5. **最短路问题**：在图论中，最短路问题旨在找出两个节点之间的最短路径。WinQSB可以处理这类问题，适用于物流网络优化或交通规划。 6. **最小部分树问题**：在网络中，最小部分树问题是寻找连接所有节点的最小代价树。这对于基础设施建设或通信网络设计很有用，WinQSB提供了解决此类问题的功能。 7. **网络最大流问题**：网络最大流问题旨在确定网络中从源到汇的最大流量。这在资源分配、管道设计等领域有应用，WinQSB能够计算出这种最大流量。 8. **货郎担问题**：货郎担问题是一个经典的组合优化问题，要求在一个有限的容量下，选择一个商品集合以最大化收益。WinQSB可以用于求解这个问题，帮助决策者优化产品组合。 9. **计划评审技术（PERT）**：PERT用于项目管理，评估活动的预期时间。WinQSB可以帮助计算活动的期望时间和标准差，从而优化项目进度。 10. **二人零和对策**：这是一种博弈论问题，其中一方的收益等于另一方的损失。WinQSB提供了求解二人零和对策的方法，帮助决策者在对抗环境中做出最佳决策。 11. **决策分析**：在不确定环境中，WinQSB支持决策树和效用理论等方法，帮助决策者评估不同策略的风险和回报。 通过上述步骤和功能，WinQSB成为运筹学学习和实践的强大工具，无论是初学者还是专业人士，都可以借助它来理解和解决各种实际问题。