模式识别：马氏距离在现金识别中的应用

"现金识别例子—马式平均距离-模式识别(国家级精品课程讲义)" 这篇摘要涉及的主题是“模式识别”，特别提到了一个现金识别的例子，该例子利用了马式平均距离（Mahalanobis Distance）这一统计学概念。马式距离是一种衡量点与点之间距离的方法，尤其适用于考虑变量之间的相关性。在现金识别的应用中，每个货币面额（如100a, 100b等）被表示为一对数值，可能是钞票的某些物理特征，如宽度和长度，或者是它们的某种数字化表示。这些数值对应于特征矢量，并且计算它们与某种平均值或中心点（比如每种面额的标准值）的马式距离，以此来区分不同面额的钞票。 课程由蔡宣平教授主讲，针对信息工程专业的本科生、硕士生和博士生，涵盖统计学、概率论、线性代数等相关学科，强调理论与实践的结合，以实例教学的方式帮助学生理解和应用模式识别的原理。课程的目标不仅是让学生掌握基本概念和方法，而且要能解决实际问题，甚至培养他们的思维方式。课程内容包括但不限于引论、聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与错误率估计、最近邻方法以及特征提取和选择。此外，还提供了几本教材和参考文献供学生深入学习。 在现金识别的例子中，每个样本（如100a, 100b等）都有两个特征（例如宽度和长度），并附带了一个马式距离值，这个距离值可能是用来判断样本属于哪个面额的依据。课程中提到，模式识别是确定样本类别属性的过程，样本可以是任何具有特定特征的对象，而特征是描述这些对象的量。在统计模式识别中，特征是测量值的集合，用于区分不同的样本或模式。 通过马式距离计算，可以有效地区分不同面额的钞票，即使它们的原始测量值可能有所重叠。这是因为马式距离考虑了数据的协方差，使得在有相关性的特征空间中，样本间的距离更加准确地反映了它们在多维度上的差异。因此，在现金识别系统中，计算样本与标准面额模板的马式距离，可以帮助系统准确地识别出钞票的面额。