扰动法下Cz法非线性晶体生长过程的数值模拟与控制策略

本篇论文深入探讨了扰动法在非线性晶体生长过程中的数值模拟研究，由作者王岩在西安理工大学进行。论文主要关注的是Czochralski (Cz)法这一常见的晶体生长技术，该方法用于生产诸如硅(Si)、镓砷(GaAs)和氮化磷(InP)等半导体材料的单晶，这些材料在微电子和光电子器件制造中具有关键作用。Cz法的核心是籽晶在熔体中提拉出晶体，形成圆柱形晶体，通过精确控制提拉速度和熔液平均温度实现等径生长。 论文的核心内容是使用扰动法对提拉速度和熔液平均温度场进行数值模拟。通过数值模拟，研究人员可以预测和控制生长过程中的这些关键参数，这对于优化晶体生长效率和质量至关重要。研究发现，当熔液平均温度保持不变时，提拉速度会随着环境毕奥数的增加或熔液毕奥数的减少而增加。然而，提拉速度有一个临界上限，超过这个值可能导致晶体生长失败，因为如果熔液组分过冷，生长过程就会受到影响。 此外，文章还提到，由于晶体生长过程中存在复杂的热传递和边界条件问题，传统的数学模型构建往往面临挑战。为了简化这些问题，学者们如Crowley、Derby、Kopetsch和Venerus采用了类稳态近似方法和一维时间相关模型，通过坐标变换和有限元分析来求解关键过程变量，如提拉速度和熔液温度分布。 这篇论文不仅提供了对非线性晶体生长过程数学模型的新理解，也为实际生产中的提拉速度和温度控制策略提供了科学依据，对于提升晶体生长工艺的精确性和效率具有重要的理论指导意义。