R语言广义线性模型GLM详解——pyautogui库应用

该资源主要讨论了Python中的pyautogui库的使用，但大部分内容实际上集中在R语言中广义线性模型（GLM）的概念和应用上，特别是关于不同的连接函数和误差函数在不同分布模型中的应用。书中通过具体例子介绍了如何使用R语言的`glm()`函数来拟合和分析各种广义线性模型。 在广义线性模型中，连接函数和误差函数是关键元素，它们决定了模型的类型和预测结果的解释方式： 1. **恒等连接函数（Identity Link）**：通常与正态分布一起使用，是线性模型的标准形式。在这种情况下，模型预测的期望值(E[y])直接等于回归函数的输出。例如，`glm(formula, family = gaussian(link = identity), data = data.frame)`即表示使用恒等连接函数来拟合正态分布的广义线性模型，这等同于传统的线性模型。 2. **对数连接函数（Log Link）**：常用于泊松分布的模型，它将模型预测的期望值转化为对数尺度。这种连接函数适用于计数数据，因为它确保了预测值始终为正。 3. **logit连接函数（Logit Link）**：配合二项分布使用，适合处理概率或者成功/失败事件的数据。logit连接函数将预测的期望值转换为概率比例的对数 odds ratio。 4. **逆连接函数（Inverse Link）**：通常与伽玛分布结合，适合处理非负连续数据，如时间或速率。 `glm()`函数在R中是拟合广义线性模型的主要工具，其参数包括拟合公式(formula)、分布族(family)以及数据(data.frame)。分布族可以通过`family=`参数指定，比如正态分布(`gaussian`)、二项分布(`binomial`)、泊松分布(`poisson`)和伽玛分布(`gamma`)。链接函数可以通过`link=`参数设定，如果省略，则使用特定分布族的默认连接函数。 这本书还强调了R语言在统计分析中的实用性，不仅涵盖了基础统计概念和方法，还涉及非参数统计、多元统计和贝叶斯统计等高级主题。通过实例，读者不仅可以学习R语言的基本操作，还能掌握解决统计问题的计算方法和编程技巧，为处理更复杂的统计问题打下基础。 该书适合作为统计学初学者以及需要进行数据统计分析的专业人士的教材或参考书，适合各专业本科生、研究生，以及从事统计分析和工程应用的人员使用。