带扰动的时变延迟线性切换系统动态稳定性分析

本文探讨了带有干扰的离散时间线性切换系统动力学，主要关注的是那些存在随时间变化延迟的系统。作者Xingwen Liu（IEEE会员）来自中国西南民族大学电气与信息工程学院，其电子邮件地址为xingwenliu@gmail.com。研究的焦点在于分析在扰动作用下的系统稳定性。 在文中，系统的基本假设是：在无扰动（即“vanishing”）情况下，系统的常规行为（即“nominal systems”）是指数稳定的。扰动被进一步分类，包括满足以下三种约束之一：局部Lipschitz连续、全局Lipschitz连续以及在原点可微。这里的“vanishing”指的是扰动在原点时为零。 作者的主要贡献是证明了，在满足这些假设条件下，当扰动在原点是局部Lipschitz连续或可微时，受到扰动的系统仍具有局部指数稳定性；而如果扰动是全局Lipschitz连续的，则整个系统保持全局稳定。这表明即使面对扰动，通过适当的系统设计和扰动特性，线性切换系统的稳定性可以得到一定程度的保持和扩展。 关键词：延迟、指数稳定性、扰动、线性切换系统。文章的引入部分强调了这类混合动力系统——切换系统的研究价值，它们融合了连续和离散动态的特性，使得系统分析和控制设计更具挑战性，但同时也提供了深入理解和解决复杂问题的可能性。 这篇研究论文为理解在扰动环境下如何维持和确保线性切换系统稳定性的理论提供了重要的数学工具和技术框架，对于工程师和理论研究人员在实际应用中处理这类系统的控制策略具有指导意义。