提升小样本振荡序列预测精度的灰色区间模型

本文主要探讨了灰色区间预测模型在处理振荡幅度大且样本量较小的振荡序列预测问题中的应用。该模型的核心思想是通过对原始序列的上下界序列进行非等间隔的GM(1,1)建模，这种方法允许模型更好地捕捉序列中的动态变化，因为非等间隔处理可以更准确地反映数据的时间特性。 首先，作者构建了两个独立的非等间隔GM(1,1)模型，分别针对原始序列的上界和下界，这样做的目的是生成一个取值包络带，即通过上下包络曲线描绘出系统发展的边界。这些包络线能够提供序列可能的最极端变化范围，增强了预测的稳健性。 接着，文章提出了如何计算原始序列的区间预测值和基本预测值的方法，这涉及到利用灰色系统的理论来预测数据的可能区间，而不仅仅是单一的预测值。区间预测算法的设计旨在考虑到振荡序列的不确定性，提供更为全面的预测结果。 文章进一步深入研究了区间预测模型的灰指数规律性和时效性。灰指数规律性分析了模型参数（如发展系数）与预测性能之间的关系，而时效性则探讨了模型在不同时间窗口下的预测能力。实验结果显示，发展系数并非影响模型时效性的唯一因素，这表明在实际应用中，可能需要综合考虑其他因素以优化预测效果。 通过数值实验，作者揭示了灰色区间预测模型的有效性，它不仅能够适应振荡序列的复杂性，还能够提高预测精度，尤其是在处理小样本时。应用实例部分展示了所提出的模型在实际问题中的应用，验证了其预测性能的提升。 这篇文章为振荡序列的预测提供了一种新颖且实用的方法，强调了灰色系统理论在处理此类问题时的优势，并通过实证研究证明了其预测精度的改善。这对于理解和控制波动性较大的系统具有重要意义，为相关领域的研究者和实践者提供了有价值的研究成果。