自适应变异算子在差分进化算法中的应用与优势

"这篇论文研究了一种基于自适应变异算子的差分进化算法，旨在解决传统差分演化算法在优化问题中常见的早熟、收敛速度慢和精度低的问题。作者们提出了一种新的个体向量粒子定义和维度层加权的异维选择策略，通过引入加权异维学习策略来增强种群多样性。此外，他们还设计了一种基于种群聚集度的自适应变异算子，可以根据种群的状态动态调整变异权重，以改善DE/best/1变异策略和加权异维学习变异策略的效果。实验证明，新算法在20个典型测试函数上的表现优于7种代表性算法，显示出更高的求解精度和更快的收敛速度，且具有良好的鲁棒性。" 差分进化算法（Differential Evolution, DE）是一种广泛应用的全局优化算法，由Storn和Price于1995年提出。DE以其简单的原理、较少的控制参数、出色的鲁棒性和易实现性而受到关注。然而，DE算法在实际应用中也存在一些问题，如早熟现象（过早停止搜索新解空间）、收敛速度缓慢以及精度不足。 为了解决这些问题，该研究提出了一种创新的自适应变异策略。首先，他们对个体向量粒子进行了重新定义，并引入了维度层的概念，这有助于更精细地控制每个维度的变化。然后，他们提出了一种基于维度层加权的异维选择策略，通过这种策略，可以促进种群中不同维度之间的信息交换，从而增强种群的多样性，避免算法陷入局部最优。 此外，论文的核心贡献是设计了一种基于种群聚集度的自适应变异算子。这个算子能够动态调整DE/best/1变异操作和其他变异策略的权重。当种群中的个体聚集程度较高时，算法会增加其他变异策略的权重，以扩大搜索范围，防止早熟；反之，当种群分散时，DE/best/1变异操作的权重会被提升，以加速收敛。这种自适应机制使得算法能够根据优化过程中的实际情况灵活调整，从而提高了整体性能。 实验部分，研究人员在20个标准测试函数上对比了新算法与7种经典DE变种的性能。结果表明，提出的算法在求解精度和收敛速度方面具有显著优势，同时在面对各种复杂优化问题时表现出良好的鲁棒性。这证明了所提自适应变异算子的有效性，对于差分进化算法的优化和改进提供了新的思路。