线性系统时域分析:稳态误差与系统类型探讨
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更新于2024-07-04
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《自动控制原理》(第六版)课件的第3章详细探讨了线性系统的时域分析方法,这一部分主要关注的是线性系统的稳态误差计算。稳态误差是衡量控制系统精确度的重要指标,它反映了系统在长期运行时,对于设定值或期望输出的偏差。控制系统设计的一个关键目标就是尽可能地减小稳态误差。
章节首先定义了两种类型的稳态误差:原理性稳态误差,这是由系统结构、输入形式和类型决定的固有误差,无差系统是指在这种情况下没有原理性稳态误差的系统;而有差系统则存在这种误差。接着,通过误差传递函数来描述系统在受到外部偏差信号E(s)作用下的行为,其表达式涉及到误差e(t),误差的拉氏变换以及闭环系统的各个组成部分。
利用拉氏变换的终值定理,可以得出稳态误差的计算公式,即lim(t->∞) |e(t)|,这个极限值反映了系统在长期内的响应稳定性。系统类型的分析表明,稳态误差ess取决于开环传递函数G(s)H(s)的特性以及输入信号R(s)的特性,这表明对不同类型的系统和输入信号,我们需要针对性地分析其稳态性能。
在一般情况下,开环传递函数可以写成1/(s^n)乘以多项式的形式,其中n为极点的个数,K为增益,T为时间常数,这些参数共同决定了系统的动态特性和稳态响应。通过深入理解这些基本概念,工程师可以更好地设计和优化控制系统,以达到期望的稳态误差水平。学习这一章节有助于掌握如何评估和改进控制系统的性能,以适应实际工程应用的需求。
2021-09-25 上传
2022-06-18 上传
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2022-05-07 上传
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