"图与网络模型：算法及应用" - 29 characters

(4)有向图和无向图：图中的边可以是有方向的，称为有向图；也可以是没有方向的，称为无向图。 (5)简单图和多重图：如果图中不存在顶点到自身的边或者同一对顶点间有多条边，称为简单图；如果存在这样的边，称为多重图。 (6)完全图和子图：如果一张图中任意两个不同的顶点之间都有边相连，则称为完全图；如果一张图的顶点集、边集都是另一张图的子集，则称为子图。 3 图的表示和存储 (7)邻接矩阵和邻接表：邻接矩阵是一个二维数组，用来表示图中顶点之间的关系；邻接表是通过链表来表示图的顶点和边的关系，节省存储空间。 4 图的遍历算法 (8)深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）：DFS是一种用于遍历或搜索树或图的算法，从根结点开始沿着树的深度遍历树的节点；BFS则是按照每个顶点的相对距离来优先搜索，从起始结点开始遍历。 5 图的最短路径算法 (9)Dijkstra算法：用于找到图中一个顶点到其他所有顶点的最短路径。 (10)Floyd算法：用于找出图中所有顶点间的最短路径。 6 最小生成树算法 (11)Prim算法：用于生成加权连通图的最小生成树。 (12)Kruskal算法：用于生成加权连通图的最小生成树，通过不断选择最短的边来构建最小生成树。 7 应用实例 (13)在交通规划中，通过图论算法可以优化交通流，减少拥堵。 (14)在通信网络中，图论算法可用于优化数据传输路径，提高网络性能。 (15)在社交网络中，图论算法可用于发现社交群体或关键节点，进行社交网络分析。 (16)在生物信息学中，图论算法可以用于基因相互作用网络的分析与研究。 综上所述，图论的基本概念和算法对解决实际问题具有重要意义。通过对图的表示、遍历、最短路径和最小生成树等算法的应用，可以有效地解决各种优化问题。图论的发展不仅在学术研究领域有重要意义，同时在各个领域的实际应用中也具有广泛的价值和影响。希望本文的介绍和总结能够引起更多人对图论的关注和研究，推动图论理论与实践的不断发展与创新。