改进的SSOR预条件法加速电磁散射问题求解

本文《Shifted SSOR预条件技术在电磁波散射问题中的论文研究》由陈嘉琪和陈如山两位作者，来自南京理工大学通信工程系，探讨了在解决电磁散射问题中大型密集线性系统的高效算法。他们聚焦于利用电场积分方程（Electric Field Integral Equation, EFIE）的快速多极子方法（Multilevel Fast Multipole Method, MLFMM），该方法通过加速矩阵向量乘法来提升计算效率。 在处理这类问题时，传统的对称超松弛预条件技术（Symmetric Successive Over-Relaxation, SSOR）被构建，它依赖于EFIE的近场矩阵，旨在提高迭代方法的收敛速度。然而，文章提出了一种改进策略，即通过将EFIE的近场矩阵与磁感应强度积分方程（Magnetic Field Integral Equation, MFIE）的主值项进行移位操作，这种方法被称为Shifted SSOR预条件技术。这种技术的关键在于，它能够显著减少所需的迭代次数和计算时间，同时保持预条件器构造和实现的成本较低。 数值结果表明，相比于其他预条件技术，Shifted SSOR预条件技术在解决电磁波散射问题时具有明显的优势。它能够在保持计算精度的同时，极大地提高计算效率，这对于大规模电磁仿真和工程设计中的求解过程尤其重要。因此，这项研究不仅提升了电磁散射问题的数值求解能力，也为相关领域的研究人员提供了一种实用且高效的工具。