关系代数详解：查询与运算

"这篇讲义主要讲解了关系数据库中的用两种量词的检索方法，结合了关系代数的基础知识，包括关系模型概述、关系数据结构、关系的完整性、关系代数、关系演算等内容。重点介绍了关系代数的运算，如集合运算、专门的关系运算、比较运算符以及逻辑运算符，并提供了表示记号的说明。" 在关系数据库中，"用两种量词的检索"通常指的是存在量词（∃）和全称量词（∀）。存在量词表示至少有一个元组满足某个条件，而全称量词表示所有元组都满足某个条件。例如，给定的描述中的查询"查询选修了全部课程的学生姓名"，使用了全称量词（∀）。关系代数是一种形式化的查询语言，用于表达对数据库的查询操作。 关系代数包括集合运算（如并、差、交、广义笛卡尔积）、选择（σ）、投影（π）、连接（JOIN）、除法（÷）等基本操作。选择运算符（σ）用于根据指定条件选择满足条件的元组；投影运算符（π）用于选取元组中的特定属性列；连接运算（JOIN）将两个关系中满足某种条件的元组组合成新的元组；除法运算（÷）则用于找出那些在某种关系运算后仍然存在的元组。 在示例查询中，"RANGE Course CX"定义了一个范围变量CX代表Course关系，"GET W (Student.Sname)"表明我们想要获取的结果是学生的姓名，"CXSCX"表示对于CX中的每一个课程，存在一个SCX记录，"SCX.Sno=Student.Sno∧ SCX.Cno=CX.Cno"是连接条件，表示SCX中的学生编号等于Student中的学生编号，且课程编号相等。这整个表达式就是利用全称量词来表示所有课程都被某个学生选修的情况。 关系代数的表示记号中，R、t、t[Ai]分别表示关系、元组和元组中的属性值。属性列A或域列A由一部分属性组成，而象集Zx则是基于特定关系R（X，Z）的元组集合，对应于X属性组的值x。 这个讲义深入浅出地介绍了如何使用关系代数来执行复杂的数据库查询，特别是涉及到全称量词的查询，这对于理解和操作关系型数据库系统至关重要。学习这些内容可以帮助我们更有效地设计和执行SQL查询，优化数据库性能，以及理解数据库管理系统的工作原理。