不确定LPV系统鲁棒增益调度控制器设计：仿射二次稳定方法

"这篇文章是关于不确定线性参数可变（LPV）系统的增益调度控制器设计，采用仿射二次稳定性方法。文章发表于2014年的《电气系统与信息技术学报》上，由Adrian Ilka和Vojtech Vesely共同撰写。他们提出了一个新的设计方法，基于LPV范式、李雅普诺夫稳定性理论和保证成本的线性二次（LQ）理论，以解决闭环系统在面对所有预定参数变化时的稳定性和性能保证问题。该方法以非线性优化问题（BMI）或线性矩阵不等式（LMI）的形式给出，并适用于集中式或分布式固定阶输出反馈控制结构，如PI控制器。通过数值实例验证了所提方法的有效性。文章关键词包括增益调度、连续时间系统、输出反馈、二次稳定性和多输入多输出（MIMO）LPV系统。" 在介绍部分，作者指出线性系统的鲁棒控制理论尽管已相当成熟，但在处理非线性较大的实际系统时存在局限。增益调度作为非线性控制系统设计的一种常见方法，特别适用于应对实参数不确定性的问题。论文的重点是利用线性变参数（LPV）模型来设计增益调度控制器，这种方法对于那些状态空间矩阵随已知向量参数α（t）变化的系统尤为适用。这种模型可以视为线性时不变对象的线性化结果。 作者提出的设计策略结合了LPV系统理论、李雅普诺夫稳定性分析和LQ理论，确保了控制器在所有预期参数变化下的系统稳定性和性能。设计过程被形式化为非线性优化问题（BMI）或线性矩阵不等式（LMI），这使得求解更加方便且实用。此外，该方法不仅限于集中式控制器，还可以应用于分布式固定阶输出反馈控制，如广泛使用的PI控制器。 文章的数值案例进一步证明了所提出方法在解决不确定LPV系统控制问题中的实用性和有效性。通过这些案例，读者能够理解如何应用这些理论和方法来解决具体的实际问题，从而增强对增益调度控制器设计的理解。 这篇论文为不确定LPV系统的鲁棒控制提供了一个新的仿射二次稳定方法，对于理论研究和工业应用都具有重要的参考价值。