二叉树路径和寻找

“路径总和 II”是一道关于二叉树的算法问题，要求找到所有从根节点到叶子节点且路径和等于目标值的路径。给定的代码是C++实现的一个解决方案。 在这道题目中，我们需要解决的主要知识点是深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）在二叉树上的应用，以及如何追踪和存储这些路径。以下是详细解释： 1. **二叉树的基本概念**：二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。在这个问题中，我们关注的是节点的值、叶子节点（无子节点的节点）以及从根节点到叶子节点的路径。 2. **路径和**：路径是由树中的节点按照从父节点到子节点的顺序组成，路径的和是路径上所有节点值的总和。 3. **目标和**：题目中给定的目标和`targetSum`是我们需要寻找的路径和。 4. **DFS与BFS**：两种常见的遍历二叉树的方法。DFS通常包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，而BFS则使用队列进行层次遍历。在这道题目中，BFS方法更适用，因为我们需要在遍历过程中积累路径和，并回溯时保留路径。 5. **队列（Queue）**：在BFS中，我们用队列来存储待访问的节点和当前路径的累积和。每次取出节点时，我们检查当前路径的和是否等于目标和，如果等于，则将该路径加入结果集合。 6. **unordered_map**：在C++的实现中，`unordered_map`用于存储每个节点的父节点引用，这样在回溯时可以恢复路径。在回溯过程中，我们需要将路径从父节点反向构造到叶子节点。 7. **路径的存储**：为了得到路径的顺序，可以使用一个`vector<int>`来存储路径，并在回溯时将它添加到结果集合`ret`中。由于我们在遍历过程中存储了父节点，因此需要在路径反向后添加到结果。 8. **边界条件**：在函数`pathSum`中，首先处理空树的情况，即当`root`为空时，返回空结果。 9. **入队操作**：将根节点及其初始路径和（通常是0）放入队列，然后进行循环，直到队列为空。 10. **循环处理**：在循环中，每次取出一个节点和当前路径和。对于当前节点，如果它是叶子节点且路径和等于目标和，将路径添加到结果。然后，遍历当前节点的左右子节点，更新路径和后入队。 11. **回溯**：在循环结束后，所有满足条件的路径都被收集在`ret`中，返回这个结果即可。 通过上述步骤，我们可以找到所有从根节点到叶子节点且路径和等于目标和的路径。在实际编程中，根据具体需求，还可以优化代码性能，例如使用迭代而不是递归，或者使用其他数据结构来跟踪路径。