双随机变量下的投资组合决策与模型分析

"这篇论文探讨了双随机变量在证券投资组合决策中的应用，建立了一个均值-方差模型，处理收益率的不确定性。论文还研究了双随机变量期望值和方差的计算方法，并将模型转化为确定等价形式。此外，文中讨论了模型的凸性，证明了解的存在性和唯一性，并通过数值实例验证了模型的有效性。" 在金融投资领域，Markowitz在1952年提出的均值-方差理论成为了现代投资组合理论的基础。然而，实际市场中，收益率的不确定性不仅体现在随机性上，还可能包含其他类型的不确定性，如模糊性。因此，众多学者对此进行了深入研究，提出了不同的投资组合模型。 论文中提到的Rockafellar等人利用风险价值(VaR)和条件风险价值(CVaR)来描述由随机变量收益率带来的风险，构建了线性规划模型。李想等人则假设收益率为模糊变量，引入了偏度，构建了均值-方差-偏度投资组合模型，以最大化偏度为目标。黄晓霞在另一篇工作中将收益率视为随机模糊变量，使用机会约束投资组合模型，通过随机模糊模拟求解。 然而，这些模型并未充分考虑收益率的双重随机性，即收益率的期望值本身也可能带有不确定性。针对这一情况，本文引入了双随机变量的概念，以更准确地反映收益率的复杂性。作者建立了相应的均值-方差模型，探讨了双随机变量期望值和方差的计算方法，将不确定的问题转换为确定形式的优化问题。通过这种方法，可以更好地评估和管理投资风险。 论文还讨论了模型的凸性，这是优化问题中一个重要的性质，因为凸性保证了解的存在性和唯一性，使得求解过程更加稳定。通过数值实例，作者证明了双随机变量模型在实际应用中的可行性和有效性。 这篇论文为处理具有双重随机性的收益率提供了新的理论框架和计算方法，对金融机构在投资决策时处理不确定性问题提供了新的工具，具有较高的理论价值和实践意义。