近似互模拟等价：线性半代数变迁系统的简化方法

"线性半代数变迁系统的近似互模拟等价 (2013年) - 邓去军, 吴尽昭 - 吉林大学学报(工学版), 第43卷第4期, 2013年7月" 这篇论文主要探讨了如何处理软件程序状态间转移关系存在的不等式约束问题，引入了一种新的程序描述系统——线性半代数变迁系统。在该系统中，程序的状态和它们之间的转换可以通过线性半代数方程组来表示，这为形式化分析提供了基础。为了简化复杂的软件结构，研究者利用特征列的方法，提出了一种基于线性半代数系统共同零点的互模拟等价概念。互模拟等价是一种衡量两个系统行为相似度的形式化工具，如果两个系统在某种意义上行为一致，那么它们就是互模拟等价的。 然而，实际工程应用中，由于实验数据通常存在误差，精确的系统等价关系往往不够灵活且缺乏容错性。因此，论文进一步引入了奇异值分解技术来处理这种近似性。奇异值分解是一种矩阵分解方法，能有效地处理数据的不确定性。通过这种方法，研究者建立了系统的近似互模拟等价概念，允许在一定误差范围内进行系统比较，实现了误差的可控性和可计算性。 论文通过符号与数值混合计算的方式，确保了在近似处理过程中能够精确控制误差，从而选择出与原复杂系统行为相近的等价系统。这种方法在简化并发通信程序的设计中表现出了合理性和有效性。论文最后通过并发通信程序的实例分析验证了该方法的实用价值，表明它对于软件设计的简化和优化具有重要意义。 关键词：计算机软件、近似互模拟、线性半代数变迁系统、特征列、奇异值分解、并发通信程序 这篇研究工作属于工程技术领域，对软件工程和形式化方法有重要的理论贡献，同时也对实际软件开发和分析提供了新的工具和方法。