Fortran实现高斯消元法求解50x50线性方程组

本资源是一份使用Fortran语言编写的程序，用于解决线性方程组。该程序名为"MAIN"，其主要功能是通过高斯消元法计算一组矩阵方程组。高斯消元法是一种基础的数值线性代数方法，它通过一系列行操作（如交换、倍增和消元）将系数矩阵转换为阶梯形或简化阶梯形，从而简化求解过程。 程序首先通过用户输入定义了矩阵P和向量Q的维度，以及一个文件名变量W来控制矩阵的大小。然后，程序从指定的输入文件中读取矩阵和向量的数据，并将其存储在相应的数组中。接着，`CALL GAUSS(P, W, Q, NMAX)`调用子程序`GAUSS`来执行高斯消元的过程。 `GAUSS`子程序的核心部分包括两大部分：行主元素的选择和交换，以及利用选中的主元素进行行变换。通过循环遍历矩阵的行，找到当前行中绝对值最大的元素（主元素），并将其与当前行的其他元素进行交换。同时，将对应的列元素也进行相应调整，确保矩阵的对角线元素不为零。这个过程会一直持续到最后一行处理完毕。 在行变换过程中，还涉及到将剩余行除以主元素，以消除下一行的非主元素，这一步被称为“消元”。消元完成后，矩阵就被转化为阶梯形或简化阶梯形，方便后续求解。最后，子程序更新了向量B，保存了经过消元后的结果。 程序结束后，主程序会打印出结果，并将它们写入到名为"Result.txt"的输出文件中，以便于后续查看和分析。每个元素都按照格式 'Xnn=ff' 显示，其中nn表示行号，ff表示数值。 这份Fortran代码展示了如何通过高斯消元法解决线性方程组，并且具备一定的可扩展性，适用于处理较小规模的矩阵。对于学习Fortran编程和线性代数算法的学生和研究人员来说，这是一个实用的示例。