改进的DE-MBO算法：解决折扣{0-1}背包问题的高效优化策略

本文主要探讨了中文版的"帝王蝶优化算法"（Monarch Butterfly Optimization，MBO）在优化问题中的应用，由冯艳红等作者在2018年的研究中提出。MBO作为一种群体智能算法，自诞生以来因其出色的性能而在实际优化问题中得到了广泛的关注。然而，原始的MBO算法存在一个问题，即其迁移算子依赖于随机选择个体生成新个体，这可能导致全局最优解的搜索经验丢失，因为它没有考虑整个种群的信息。 为了克服这一局限性，研究者们借鉴了差分进化（Differential Evolution，DE）算法的变异算子，该算子能够利用个体间的差异信息，从而更好地利用种群的全局信息。作者对MBO进行了改进，将其与DE的不同变异策略进行了结合，包括DE/best/2/bin等多种策略，通过实验验证了这些融合策略的性能。其中，DE/best/2/bin变异模式被证明在保持时间复杂度不变的情况下，显著提高了算法的求解精度和收敛速度。 实验在30个典型的折扣{0-1}背包问题（D{0-1}KP）实例上进行，结果显示，改进后的差分进化帝王蝶优化算法（简称DEMBO）不仅提高了算法的求解效果，而且在解决所有问题实例时，都能得到接近最优的近似解，近似比接近1。这表明DEMBO不仅在效率上有所提升，还在解的质量上达到了很高的标准。 本文的关键点包括：折扣{0-1}背包问题，差分进化算法，帝王蝶优化算法的改进策略，以及贪心修复策略的应用。整体而言，这项研究对于优化算法的设计与应用具有重要意义，特别是在处理实际问题时，如何结合不同的优化方法以提升算法的性能是一个重要的研究方向。