线性表详解：顺序与链式存储

线性表是计算机科学中一种基础且重要的数据结构，它由n（n≥0）个相同类型的数据元素组成的一个有限序列。线性表的逻辑结构特点是有序、有限且可为空，其中每个元素都有唯一的位置，即位序。当n=0时，线性表称为空表。线性表可以用数学符号表示为(a1, a2, ..., an)，其中ai是第i个元素，i的取值范围在1到n之间。 线性表有两种常见的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 1. **顺序存储结构**：在这种结构中，线性表的元素被连续地存储在内存的一块区域里。这种存储方式便于进行元素的访问，因为元素的位置可以通过索引直接计算得到。例如，如果元素a3在数组中的索引是2，那么a4的索引就是3。然而，插入和删除操作可能需要移动大量元素，效率较低。 2. **链式存储结构**：链式存储结构的每个元素（节点）包含两部分：一部分是数据域，用于存储元素值；另一部分是链接域，指向下一个元素的地址。这种方式允许动态改变表的大小，插入和删除操作相对更高效，但访问元素可能需要从头开始遍历链表。 线性表的抽象数据类型（ADT）定义了对线性表进行操作的一组接口，包括： - **InitList（*L）**: 初始化一个空的线性表L。 - **DestroyList（*L）**: 销毁线性表L，释放其所占用的内存。 - **ClearList（*L）**: 将线性表L清空，使其成为空表。 - **ListEmpty（L）**: 判断线性表L是否为空，返回布尔值。 - **ListLength（L）**: 返回线性表L的元素个数。 - **GetElem（L，i，*e）**: 获取线性表L中第i个位置的元素，并将其值赋给e。 - **LocateElem（L，e，compare()）**: 查找线性表L中满足特定比较条件（默认为相等）的元素，返回其位序或0表示未找到。 - **ListInsert（L，i，e）**: 在线性表L的第i个位置插入新元素e，线性表长度增加1。 - **ListDelete（L，i，*e）**: 删除线性表L中第i个位置的元素，用e返回其值，线性表长度减少1。 这些操作构成了线性表的基本操作集，使得我们可以对线性表进行创建、查询、修改和销毁等一系列操作。在实际应用中，线性表广泛应用于数组、队列、栈、字符串处理等领域。理解和掌握线性表及其操作对于理解和实现其他复杂的数据结构如树、图等至关重要。