使用BP神经网络进行模式识别的实践

"薛伟豪同学的计算机科学与技术专业的第七章作业，内容涉及使用BP神经网络进行模式识别。作业中给出了3对两输入单输出的训练样本，并要求使用2-6-1结构的BP网络进行训练。在训练后，需要对特定的实际样本进行测试，测试样本包括输入为1，0.1；0.5，0.5；0.1，1的三组数据。BP网络的训练程序和测试程序分别命名为7_1a.m和7_1b.m。" 在这个作业中，主要涉及的知识点有： 1. **BP（Backpropagation）神经网络**：BP网络是一种广泛应用于模式识别和函数逼近的多层前馈神经网络。它的主要特点是通过反向传播误差来调整网络中的权值，以使网络的输出尽可能接近期望的输出。 2. **网络结构**：BP网络的结构为2-6-1，意味着它包含一个输入层（2个节点），一个隐藏层（6个节点）和一个输出层（1个节点）。这种结构允许网络处理非线性关系。 3. **权值初始化**：初始权值是随机从一定范围内选取的，这有助于打破网络初始状态的对称性，使得每个神经元在训练初期就能有不同的响应。 4. **学习参数**：η（eta）表示学习率，α（alpha）表示动量项，它们是BP网络训练过程中的重要参数。学习率控制了每次权重更新的幅度，动量项则可以帮助网络更快地收敛，减少陷入局部最小值的风险。 5. **训练过程**：训练过程中，采用了批量梯度下降法（batch gradient descent），通过计算所有样本的平均误差来更新权重。当误差小于预设阈值（1e-20）时，训练停止。 6. **误差计算**：误差E由所有样本的误差平方和计算得到，误差平方和反映了网络预测结果与期望输出之间的差异。 7. **权重更新**：权重更新公式包含了梯度下降和动量项，梯度项根据当前误差和输入信号调整，动量项则考虑了上一次的权重更新，有助于平滑权重变化。 8. **Sigmoid激活函数**：在计算隐藏层和输出层的激活值时，使用了Sigmoid函数，它将输入映射到0到1之间，有助于网络产生连续的输出。 9. **测试样本**：3组实际样本的输入分别为[1,0.1]、[0.5,0.5]和[0.1,1]，这些样本将被用来检验训练后的BP网络在未见过的数据上的表现。 10. **Matlab编程**：作业提供的代码是用Matlab编写的，它包含了BP网络的训练和测试部分。`clc,clear`用于清屏和清除变量，`rands`函数用于生成随机数，`while`循环实现训练过程，`for`循环遍历样本，`figure`函数用于显示图形。 这个作业通过实际操作，让学生掌握了BP神经网络的基本原理和应用，以及如何在Matlab环境下实现神经网络的训练和测试。