后缀表达式求值详解：栈与线性表的应用

本篇文档主要介绍了如何从后缀表达式（逆波兰表示法）进行求值，以及栈和队列这两种基础的数据结构在计算机科学中的应用。后缀式是一种没有括号的数学表达式表示方式，通过利用栈的数据结构来解析和计算。 首先，栈和队列是线性数据结构，它们具有一定的操作限制。栈的特点是后进先出（LIFO，Last In First Out），意味着最后入栈的元素最先出栈。而队列则是先进先出（FIFO，First In First Out），最先进入队列的元素最先被处理。栈常用于解决需要回溯的问题，如表达式求值、函数调用堆栈等；队列则常用于任务调度、消息传递等场景。 在实现上，栈和队列有其对应的类型定义和基本操作。栈抽象数据类型（ADT）包括如下的操作： 1. `InitStack(&S)`：创建一个新的空栈S。 2. `DestroyStack(&S)`：销毁栈S，释放相关资源。 3. `ClearStack(&S)`：清空栈S。 4. `StackEmpty(S)`：检查栈S是否为空，返回布尔值。 5. `StackLength(S)`：返回栈S中元素的数量。 6. `GetTop(S,&e)`：获取栈顶元素e，但不删除。 7. `Push(&S,e)`：将元素e压入栈顶。 8. `Pop(&S,&e)`：删除并返回栈顶元素e。 对于后缀表达式的求值，关键在于使用栈的特性。当遇到操作数时，将其压入栈中；遇到运算符时，弹出栈顶的两个操作数进行计算，并将结果压回栈中。这个过程会持续到只剩下一个元素，即为最终结果。 在文档中还提到了栈在实际问题中的应用示例，如在计算机科学中的递归函数调用处理、括号匹配等问题，以及栈作为数据结构的实现细节，如数据对象的定义和数据关系的维护。 总结来说，本文档围绕栈和队列的基本概念、操作、以及它们在求解后缀表达式中的应用展开，强调了栈的后进先出性质在计算表达式中的核心作用，展示了数据结构在算法设计中的实用价值。